7.4. 认识三角形 重难点练习二 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.4. 认识三角形 重难点练习二 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，，，小明得到下列结论： ①如果，则； ②； ③如果，则； ④如果，则． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，，连接，，，且，下列结论：①若，则；②若与互补，则．则（    ） A．仅①正确 B．仅②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 3．如图，在中，∠，和∠的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得∠，同理可得，则______度． A．26° B．15° C．10° D．6.5° 4．如图，点D、E在的边上，连接AD、BE交于点F．若，，，则图中两个阴影面积之差即等于（    ）． A．8 B．4 C．2 D．1 5．下面几组长度的小木棒，能够组成三角形的是（    ） A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．3cm，4cm，8cm 6．如图，的度数为（    ） A．180° B．240° C．270° D．360° 7．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边平行）的一边上，若∠1=28°，则三角板的斜边所在直线与长尺的另一边的夹角∠2= (   ) A．16° B．17° C．18° D．19° 8．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，，若∠1=58°，则∠2的度数是（      ） A．22° B．26° C．28° D．32° 9．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=80°，则∠C的度数为（    ） A．50° B．46° C．44° D．40° 10．如图，△为直角三角形，，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（    ） A．120° B．135° C．150° D．160° 二、填空题 11．如图，已知ADBC，FGBC，BAC90，．则结论：①；②DE平分ADB；③BADE；④CFGBDE90．正确的是______． 12．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论： ①平分； ②； ③与互余的角有2个； ④若，则． 其中正确的是 ______________．（请把正确结论的序号都填上） 13．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为____． 14．琪琪画了一个等腰三角形，量得两条边长分别为12cm和5cm，那么它的周长为______． 15．如图，已知平分的平分线与的延长线交于点F，若，则的度数为_______． 16．如图，已知ABCD，F为CD上一点，∠EFD＝60°，∠AEC＝2∠CEF，若6°＜∠BAE＜12°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 _____． 17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AC，AB上的点，连接EF，将△AEF沿EF折叠，得到，当的边与△ABC的一边平行时，∠AEF的度数是_____． 18．如图，已知的面积为，分别倍长（延长一倍）边，，得到，再分别倍长边，，得到按此规律，倍长次后得到的的面积为______． 19．如图，是的中线，是上的一点，，连接，若，则为______． 20．已知如图，直线，，点在线段上，，若与的比值是定值，则______． 三、解答题 21．已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M，且点M在点D的左侧． (1)如图，若，则α＝　 　°； (2)若的平分线交边于点F， ①如图，当，且时，试说明：； ②如图，当保持不变时，试求出与α之间的数量关系． 22．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、P都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）． (1)画线段，且； (2)连接和，则四边形的面积是___________； (3)在上找一点N，使线段长度最短． 23．好学的小明在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与，共同进步． 如图，，点I是与平分线的交点，点D是与平分线的交点，点E是与平分线的交点． 问题 (1)若则　 　°，　 　°． 问题 (2)猜想与的数量关系，并说明理由． 问题 (3)若，则当等于 　 　度（用含x的代数式表示）时，． 问题 (4)若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求的度数． 24．阅读下列材料并解答问题： 在一个三角形中，如果