7.4. 认识三角形 重难点练习一 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.4. 认识三角形 重难点练习一 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 2．如图，C处在B处的北偏西方向，C处在A处的北偏西方向，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，分别是的高和角平分线，且则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（    ） A．116° B．100° C．128° D．120° 5．如图，ABCD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CDPH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；其中正确结论是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①② 6．a，b，c是三角形的三边长，化简后等于（    ） A． B． C． D． 7．直线AB、BC、CD、EC如图所示，∠1＝∠2＝75°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（  ） A． B． C． D． 8．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则∠AD等于（    ） A．40° B．35° C．30° D．25° 9．如图，，，点是边上一点，连接交的延长线于点．点是边上一点，使得，作的角平分线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A'处，若∠A'BC＝30°，则∠CBD＝（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 二、填空题 11．已知，，，则________． 12．在中，，点在线段上，，点在直线上，满足，则_______． 13．如图，在中，，G为的中点，的延长线交于点E，F为上的一点， 与垂直，交于点H，则下面结论：①是的角平分线；②是的边上的中线；③是的边上的高；④是的角平分线和高．其中正确的有______（填序号） 14．如图，在中，的平分线与的平分线交于P点，若 ，则_____． 15．已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______． 16．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为______． 17．如图，在△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点，得；∠和∠的平分线交于点，得∠；……；∠和的平分线交于点，得∠，若∠A＝，则 ∠=_________.（ 用含的代数式表示） 18．如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，…按此规律，第次操作后，得到，要使的面积超过2022，则至少需要操作______次． 19．如图，AD、AE分别是的高和角平分线，点F是BC延长线上一点，交AD于点G，交AB于点H，交AC于点K．有如下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是______．     20．为锐角，AB=16，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为8，BC=x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是____． 三、解答题 21．一个零件的形状如图中阴影部分．按规定应等于，、应分别是和，检验人员度量得，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？ 22．如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，点、、的对应点分别为、、． (1)在图中画出平移后的； (2)与的关系是______； (3)的面积为______； (4)能使的格点（点除外）共有______个． 23．在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处． (1)在给定方格纸中，点B与点对应，画出平移后的； (2)画出边上的中线，边上的高线； (3)线段与线段的关系是______； (4)求平移过程中，线段扫过的面积． 24．如图，在中，平分交于点，点D、E分别在，的延长线上，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 25．如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．   (1)直线与直线是否平行，说明你的理由； (2)如图，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，求的度数； ②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 试