第十六章 二次根式 同步训练 2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 一、选择题 1. 下列各式一定是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 使代数式有意义的的取值范围是(    ) A. B. C. 取一切实数 D. 且 3. 若，则(    ) A. B. C. D. 4. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 若可以合并为一项，则可以是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 按如图所示的运算程序，若输入数字“”，则输出的结果是(    ) A. B. C. D. 10. 化简的结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___． 12. 已知、为实数，且，则______． 13. 计算的结果是______． 14. 与最简二次根式是同类二次根式，则          ． 15. 若，化简________ 16. 若最简二次根式与能合并成一项，则____． 17. 已知，则代数式 ______ ． 18. 计算：______． 19. 如图，如果正方形的面积为，正方形的面积为，则的面积等于______． 20. 已知：，，则 ______ ． 三、解答题 21. 计算下列各题： ； 22. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简代数式：． 23. 如图，正方形的面积为，正方形的面积为． 求正方形和正方形的边长； 求阴影部分的面积． 24. 化简求值：已知：，，求的值． 25. 如图所示，将一个长、宽分别为，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形． 用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积． 当，，，求剩余部分的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、或 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解： ； ．  22、解：由数轴可知：， ，，， 原式 ．  23、解：正方形的边长为：， 正方形的边长为：； ，，， ； ； 又， ， ．  24、解：当， 时， 原式 ．  25、解：剩余部分的面积为． 把，，代入得， ．  $