18.2.3 正方形 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.3 正方形 同步精练 一、单选题 1．若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ） A．4 B．2 C． D． 2．如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是（) A． B． C． D． 3．顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是（    ） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．以上都不对 4．如图，点在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，H为线段的中点，则的长为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D． 5．如图，正方形纸片的边长为5，点和点分别在边与上，将、分别沿，折叠，点、恰好都落在点处，已知，则的长为（    ） A． B． C． D．5 6．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，正方形的面积是_____cm2． 8．在正方形中，．若，则的长是___________． 9．如图，直线 ，，分别过正方形 的三个顶点，，，且相互平行，若 ， 的距离为 ，， 的距离为2， 则正方形的边长为____． 10．如图，为上任意一点，分别以为边在同侧作正方形、正方形，设 ，则为________ 11．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_______． 12．如图，在正方形中，．E、F分别为边的中点，连接，点N、M分别为的中点，连接，则的长度为______． 三、解答题 13．如图，在正方形中，对角线与相交于点O，图中有多少个等腰三角形？ 14．如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，，交于点．那么与相等吗？请说明理由． 15．已知：如图，在正方形中，相交于点O，E为上一点，于点F，交于点P．求证：． 16．已知：如图，在正方形中，E是对角线上一点，，交，于点F，H．求证：． 17．如图，是的角平分线，，，垂足分别是E、F，连接，与相交于点H． (1)求证：； (2)满足什么条件时，四边形是正方形？说明理由． 18．已知边长为2的正方形中，P是对角线上的一个动点（与点A，C不重合），过点P作交于点E，过点E作，垂足为点F． (1)求证：； (2)在点P的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $