18.2.2 菱形 同步精练 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2 菱形 同步精练 一、单选题 1．如图，要使平行四边形变为菱形，需要添加的条件是（  ） A． B． C． D． 2．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　） A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC 3．将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（    ） A．6 B．12 C．24 D．48 6．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（    ） A．1cm B．2cm C．(－1)cm D．(2－1)cm 二、填空题 7．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，菱形的顶点C在x轴正半轴上，，点B的纵坐标为1，则点A的坐标是_______． 8．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若，则的度数为_________度． 9．如图，在菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（-3，1），C（1，4），则点A的坐标为________． 10．如图，菱形ABCD中，∠D=120°，点E在边CD上，将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，连结BD'，则∠AD'B=______°． 11．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________. 12．如图，在菱形中，，对角线与交于点O，延长到点E，使得，连接，取的中点M、的中点，连接，则的长为___________． 三、解答题 13．如图图案由6个正三角形组成．找出图中所有的菱形． 14．如图，菱形的对角线交于点O．已知，求菱形的高线长． 15．如图，四边形是菱形，于点H，求的长． 16．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形． 17．如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点O，且，，． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 18．在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化． (1)如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是________，与的位置关系是________； (2)如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； (3)当点在直线上时，其他条件不变，连接，若，，请直接写出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $