江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

2021级高二年级第二学期第一次学情调研 数学试题 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.在四面体048C中，空间的一点M满足O=O+丽+0C,若《A,&C共面，则元=（▲）. k c. 7 D. 12 2.当P(A)>0时，若P(B)+PB)=1,则事件A与B(▲) A.独立 B.对立 C.互用 D.不独立 3.已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： 2 4 5 8 30 40 50 60 70 据上表可得回归方程y=r+a,计算得方=7，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（▲） A.75万元 B.85万元 C.99万元 D.105万元 4.今天是星期日，经过7天后还是星期日，那么经过15天后是（▲） A,星期日 B.星期一 C.星期三 D.星期四 5.盒子中有大小形状完全相同颜色不同的10个球，其中红球4个，绿球6个，从中任取3个球，X 表示取出红球的个数，则P(X之2)=（▲） A号 ®品 0.0 6.某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排 法共有（▲）种。 A.210 B.630 0.1260 D.5040 7.若(0-x)=an+d(自+x)+4,(0+x++a,(0+x)）',则a=(▲) A.-448 B.-112 G.112 D.448 8.若(x-a1-2x)的展开式中x的系数为0，则u=（▲) A、I 4 D. 高二数学学情调研 第1页共4页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多项符合愿目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分： 9.下列说法正确的是（▲） A.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 B.C+C+C+…+C1=328 C.已知回归模型为y=x2+2x+1,则样本点(1,3)的残差为H D.对于独立性检验，随机变量，2的观测值越小，判定“两变魔有关系”犯错误的概率越大 10.下列结论正确的是（▲） 人若随机变最X限从两点分有，代X=)-,则() B.若随机变是y的方差D(Y)=2,则D(3Y+2)=8 C.若随机变量服从二项分布B4,乞小 则方差是2 D.若随机变量7服从正态分布N{5o),P1<2)=01,则P(2<n<8)=0.8 11.3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是(A) A.空位不相邻的坐法有72种 B.共有60种不同的坐法 G.空位相邻的坐法有24种 D.两端不是空位的坐法有27种 12.甲裙中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球.先从甲裙中随机取出一球放入乙 铺，再从乙罐中随机取出一球。4表示事件“从甲罐取出的球是红球”，本表示寧件“从甲罐取出 的球是白球”，B表示事件“从乙接取出的球是红球”，则下列结论正确的是（▲） A4、为对立擦件B.P)豆C.P西4艹川时小0.P(到4)音 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.由0到9这10个自然数组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“267”）顺序排列的数的个 数是A 14.已知点0(0,3,0)，平面a经过点G(1,2,0)且垂直于向量，=(1,0,1)，则点D到平面a 的距离为A 15.四棱柱1(11-1BCI)的底面ABCD是正方形，底面边长为2.侧棱长为4，∠AiB=∠AAD=60°， 则对角线A(的长为A 16.甲乙两选手说行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0,4，若采用三 局二胜制，则甲最终获胜的概率为▲· 扁二数学学结调研 第2所共4虫 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某中学进行了一次抽样调查， 统计得到以下2×2列联表. (1)完成2×2列联表，并判断是否有超过99,9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情 况与性别有关： (2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，按照性别采用分层抽样的方法从样本中不了解冬 季奥运会项目的学生中随机抽取5人，再从这5人中抽取2人进行面对面交流，求“男、女生各抽 到一名”的概率 附表： P(K:≥k】 了解 0.025 不了解 0.005 合计 0.010 0.001 男生 60 200 5.024 6.635 7.879 10.828 女生 110 200 附：K2= n(ad-be)" (a+b)(c+d)(a+e)(b+d) 合计 2 18.(本小题满分12分)已知x2+ x 的展开式中，第4项的系数与倒