期中解决问题高频考点综合卷（专项突破）-小学数学六年级下册 北师大版

期中解决问题高频考点综合卷（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版 1．爷爷买了一节底面直径是10cm，高是1.2dm的烟囱，请你帮忙算一算：制作这节烟囱至少需要多少铁皮？ 2．李莉在一幅比例尺是1∶60000的地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 3．乐乐家有一个油漆桶（如下图所示），这个油漆桶的表面积是多少？ 4．在一个比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是6厘米，一辆汽车从甲地开到乙地，每小时行60千米，多少小时到达乙地？ 5．一个房间用面积为9dm2的正方形方砖铺地，需要用552块。如果用边长为6dm的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 6．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为6厘米，宽为4厘米，深为2厘米。 （1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？ （2）挖出了多少立方米土？ 7．把一个底面半径为9厘米，长为4分米的圆柱，熔铸成一个底面直径是6分米的圆锥，圆锥的高为多少厘米？ 8．一个圆形水桶（如图），高8dm，水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm。 （1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？ （2）这个水桶能盛120L水吗？ 9．一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？ 10．沿着圆柱体的直径自上而下锯成2部分，表面积增加36平方厘米，高与底面直径的比是2∶1，这个圆柱的体积是多少？ 11．8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答） 12．中心广场四周建筑物如图所示：（有计算过程） （1）电影院到中心广场的图上距离是（    ）厘米，已知实际距离是300米，此图的比例尺是多少？ （2）学校到图书城的实际距离是多少？ （3）游乐场在中心广场北偏东60°方向，距离中心广场实际距离约360米，请在图中标出位置。 13．一个无盖的圆柱体铁皮水桶，底面直径是4分米，高6分米。 （1）它的占地面积是多少？ （2）做一个这样的水桶至少需要多大面积的铁皮？ （3）它最多能够装多少升水？ 14．如图，一个圆柱体零件遭到了粗野的破坏，它被沿着底面直径和高切去了一部分，横截面和底面平行且直径为4厘米，求这个残破图形的体积。（单位：厘米） 15．水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。 时间/秒 0 10 20 30 出水量/升 0 2 4 6 （1）表中的出水量和时间是否成正比例？为什么？ （2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。 （3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？ 16．把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？ 17．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？ 18．下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。 距离/km 70 140 210 280 350 420 时间/时 1 2 3 4 5 6 （1）把下图补充完整。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？ （3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525km要用多长时间？ 参考答案： 1．3.768 dm2 【分析】根据题意，求制作这节烟囱至少需要多少铁皮就是求圆柱形烟囱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据即可解答。要注意先统一单位。 【详解】10cm＝1dm 3.14×1×1.2＝3.768（dm2） 答：制作这节烟囱至少需要3.768 dm2铁皮。 【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。 2．4.8千米 【分析】比例尺1∶60000表示图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米，即0.6千米。已知甲、乙两地的图上距离是8厘米，用0.6乘8即可求出两地的实际距离。 【详解】60000厘米＝0.6千米 0.6×8＝4.8（千米） 答：甲、乙两地的实际距离是4.8千米。 【点睛】本题考查比例尺的应用。理解比例尺的意义是解题的关键。 3．75.36dm2 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据即可解答。 【详解】3.14×2×2×4＋3.14×22×2 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（dm2） 答：这个油漆桶的表面积是75.36dm