4.2.2 平行四边形及其性质 课件2022-2023学年浙教版数学八年级下册

第四章 平行四边形 4.2.2 平行四边形及其性质（2） 1 情境导入 两组对边分别平行的四边形。 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 1.平行四边形的定义： 2.平行四边形的性质： 2 获取新知 (1)想一想:在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 如果任意画两条夹在直线l1与l2之间，与直线l1，l2垂直的线段呢？ 如图，已知直线l1∥l2任意画两条夹在直线l1与l2之间的平行线段，并比较它们的长短，你发现了什么？你能证明你的发现吗？试一试。 l1 l2 3 (2)试一试，准备一张方格纸，按下面步骤，完成如下作图，并按要求回答问题: 步骤1:在方格纸上画两条平行线:AB与CD； 步骤2:在直线AB上取点M，N，P，Q，…； 步骤3:分别作MM＇丄ＣＤ，ＮＮ＇丄ＣＤ； 步骤4：用刻度尺测量MM＇，ＮＮ＇的长度. 4 问题1:经过测量你发现MM＇,ＮＮ＇有何关系？ A B C D M M＇ N N＇ 5 问题2:如果在直线AB上取M，N，P，Q，在直线CD上取M＇，Ｎ＇分别作MM＇∥ＮＮ＇，用刻度尺测量MM＇，ＮＮ＇的长度，它们有什么关系？ A D C B M M＇ N N＇ 6 从上述的操作中，我们可发现什么？ 一般地，平行线有下面的性质定理： 夹在两条平行线间的平行线段相等 根据这个性质定理有以下推论： 夹在两条平行线间的垂线段相等 7 符号语言：直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD 文字语言：夹在两条平行线间的平行线段相等 8 符号语言：直线l1//l2，EF⊥l2，GH⊥l2，则EF=GH 文字语言：夹在两条平行线间的垂线段相等 9 从上述的操作中，我们可发现:这些平行线之间的垂直线段的长度相等且平行线间的平行线也相等. 两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离. 10 例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？ 解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过． 11 如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD. ∵AC=BC=1.4， C A D B 12 平行线 平行线间的距离 平行线的性质定理及其推论 (1)两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的________,叫做这两条平行线之间的距离. (2)平行线间的距离处处相等 (1)夹在两条平行线间的平行线段__________. (2)夹在两条平行线间的垂线段_________ 距离 相等 相等 随堂演练 1.如图4-2-16,在▱ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,要使BF=DE,根据平行线的性质定理,需添加一个条件:　　　　.  BF∥DE(答案不唯一) 图4-2-16 14 2.如图4-2-18,直线a∥b,则直线a,b之间的距离是 (　　) B 图4-2-18 A.线段AB的长度 B.线段CD的长度 C.线段EF的长度 D.线段GH的长度 15 3.如图4-2-22所示,BC为固定的木条,AB,AC为可伸缩的橡皮筋.当点A在与BC平行的固定轨道AD上滑动时,请你说明△ABC的面积将如何变化,并简述你的理由. 图4-2-22 16 解:△ABC的面积不变. 理由:设△ABC的边BC上的高为h. ∵ 轨道AD与BC平行, ∴ h保持不变. 17 $