10.5用二元一次方程组解决问题（3） 导学单 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

课题：10.5　用二元一次方程组解决问题（3） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 初一数学备课组 学习目标： 1. 能利用示意图分析实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义； 2．通过自主探索列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高分析问题和解决问题的能力． 学习过程： 例1、用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒 分析：每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要长方形硬纸片几张？ 练习：如图，周长为的长方形被分成个相同的小长方形，求长方形的长和宽． 例2、某铁路桥常1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，求火车的速度和长度? 小结：行程问题可以通过画线段图寻找数量关系 练习：1. 两列火车分别在两条平行的铁轨上行驶，其中，快车长168m，慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需16s，求两车的速度. 2、某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h的速度走平路，再以3km/h的速度爬坡，共用了6h；返回时，以4km/h的速度下山，再以2km/h的速度走平路，共用了8h. 问平路和山路各有多 长？ 3、 七年级师生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么还有15人没有座位；如果每辆汽车60人，那么刚好空出一辆汽车，其余汽车全部坐满，问共有几辆汽车，有多少师生？ 课后作业： 1、现有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送.如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装25吨其他物资，则会空出2节车皮。问原有煤多少吨？车皮有多少？ 2、A、B两地相距80千米，一艘船从A地出发，顺水航行需4小时到达B，而从B出发逆水航行需5小时到达A，求船在静水中的速度和水流速度. 3、如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地，已知公路运价为1.5元／(吨·千米)，铁路运价为1.2元／(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元．求： (1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $