10.5用二元一次方程组解决问题（1) 学案 2022～2023学年苏科版数学七年级下册

课题：10.5　用二元一次方程组解决问题（1） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 初一数学备课组 学习目标： 1.借助二元一次方程组解决简单地实际问题，体会用方程组解决实际问题的基本思想和基本步骤； 2.学会主动探索，会找出等量关系. 学习过程： 模块一、用二元一次方程组解决简单的实际问题 例1、五一长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游的旅客各有多少人？ 问题：（1）有几个未知量？几个已知量？ （2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？ 例2. 为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310克，1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？ 用二元一次方程组解决问题的步骤： 模块二、体会用方程组解决问题的基本思想和步骤： 例3. 某工厂现有库存某种原料1200吨，可以用来生产A、B两种产品，每生产一吨A种产品，需要这种原料2.5吨，生产费用900元/吨；每生产一吨B种产品需这种原料2吨，生产费用1000元/吨，可用来生产这两种产品的资金为53万元，问A、B两种产品各生产多少吨才能将库存原料和资金恰好用完？ 小结： 1.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 2.用二元一次方程组解决实际问题的关键是什么？ 检测反馈： 1. 有一个两位数，个位与十位上的数字和为15，将这个两位数十位与个位上的数字对调后比原数大9，求原来的两位数. 2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 3. 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 课后练习： 1．6年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍，现在哥哥的年龄是弟弟的2倍，则哥哥现在的年龄是 ( ) A．12 B．18 C．24 D．30 2．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件．该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是 ( ) 　A． B．　C． D． 3．某次知识竞赛共有25题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题倒扣2分，不答题不得分也不扣分，小明答题得分是60分，且答对的题数是答错题数的3倍，问小明答对、答错、不答的各有多少题？ 4．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 5．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%．” 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少．” 请你通过列方程组求解这天萝卜、排骨的单价．(单位：元／斤) 学科网（北京）股份有限公司 $