10.1二元一次方程导学单2022～2023学年苏科版七年级数学下册

初一数学备课组 课题：10.1　二元一次方程 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 学习目标： 1.了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念； 2．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； 3．经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的学习应用意识和能力． 活动一：情景引入 问题1.我校足球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，若某班赛了6场，积10分．问该班赢多少场？输多少场？ 问题2.我校足球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，若某班赛了若干场，积10分．问该班赢多少场？输多少场？ 练习：1 .小明买了面值是50分的邮票x枚和面值是80分的邮票y枚，共花了6.3元.列出关于x、y的方程 . 2. 甲种物品每个4 kg,乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76 kg.列出关于x、y的方程 . 活动二：探究二元一次方程的概念 想一想：这几个方程有何特征？ 归纳： 1. 二元一次方程的概念： 一般式： 练一练 下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的，说明理由。 （1）；（ ） （2）；（ ） （3）3p-＝－8；（ ） （4）2y2－6y＝1；（ ） （5）； （ ） （6）2xy=1．（ ） 例1 如果是二元一次方程，求m 、n 的值. 练习：1.如果方程是二元一次方程，求m的取值范围. 2.若方程是二元一次方程，求m 、n 的值. 活动三 探究二元一次方程的解 想一想：对于二元一次方程2x+y=10，你试着找出几组使得这个方程成立的x、y的值？ 练习 下列几对数值中是方程5x＋4y＝14的解的是 ( ) 　A． B． C． D． 2.二元一次方程解的概念： 3.解的表示方法 记作： 拓展：已知 是方程5x＋4y＝14的解，求的值. 例2. 已知二元一次方程. （1）用含有x的代数式表示y； （2）当,,时，对应的y的值； （3）该方程有多少个正整数解？ 回顾总结:通过本节课的学习，你学到了哪些知识，谈一谈你的收获？ 检测反馈： 1．方程①2x+5y=0；②；③5x+2y=7；④4x－xy=3；⑤；⑥x－2y2=6；⑦中，二元一次方程有 ．(填序号) 2．已知方程：①3x－4y=10；②3y+2x=－1；③6y=4－5x；④2y－7=4x+1，则所满足的方程是 ( ) A．① B．①② C．①③ D．①②④ 3．关系式，用含 x的代数式表示y得 4．在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_________，当y=－2时，x=________ 5．已知方程2x 2n+3y3m－n=0是二元一次方程，则m=_____ _，n=___________． 6． 二元一次方程2x+3y=9的正整数解是 . 7． 二元一次方程x＋ay＝5有一个解是，则a的值是_______. 8. 已知方程是二元一次方程，试求a的值. 学科网（北京）股份有限公司 $