18.1.2平行四边形的判定 同步精练 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定 同步精练 一、单选题 1．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）． A．AB＝DC，AD＝BC B． C．，AB＝DC D．，AD＝BC 2．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 3．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（    ） A．88°，108°，88° B．88°，104°，108° C．88°，92°， 92° D．88°，92°，88° 4．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 5．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，E为的中点，，在现有点、线及字母的情况下，图中能表示的与面积相等的（除外）三角形有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 7．如图，在中，点是的中点，点是的中点，若，则______． 8．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________． 9．如图．▱ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形． 10．如图，当AO＝OC，BD＝6cm，那么OB＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形． 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为________． 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动_______s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形. 三、解答题 13．已知：如图，E在边的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形． 14．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的是多少度？为什么？ 15．如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．为的中点，连接． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求的度数． 16．已知：如图，在平行四边形中，分别是和的角平分线，交于点E，F连接． (1)求证：互相平分； (2)若，求四边形的周长和面积． 17．如图所示，已知四边形，，点F在的延长线上，连接交于E，E刚好为的中点． (1)求证：； (2)若点B为线段的中点，且，求的长． 18．在学习完了《18.1平行四边形的性质》之后，王老师在数学活动课上对下面一个问题让学生展开探究活动． 问题情境：图1，在▱ABCD中，CA⊥AB，AB＝6cm，AC＝8cm，点O为AC的中点，动点P在BC边上运动，直线PO交AD于E． 问题发现：数学智慧小组”通过积极的动手操作，观察，猜想，提出了如下问题： （1）在点P运动的过程中，始终存在PO＝OE，为什么？ （2）在点P运动到PO⊥AC时，四边形ABPE是平行四边形，为什么？此时BP的长度是多少？ （3）在点P运动的过程中，四边形ABPE的周长是否存在最小值？如果存在，则四边形ABPE的周长的最小值是　 　cm；BP的长度为　 　cm． 问题解决： “数学智慧小组”欢迎您的加入，请开启您的“问题解决之旅”吧！ 学科网（北京）股份有限公司 $