专题4.13 平行四边形的判定定理（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题4.13 平行四边形的判定定理（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，下列选项中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(   ) A．， B．， C．， D．， 2．1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，有两块全等的含角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．如图，在中，，，的平分线交于点，则 的长是（    ） A．5 B．6 C．7.5 D．10 5．如图，在中，E、F分别为边AB、DC的中点，连接AF、CE、DE、BF、EF，AF与DE交于点G，CE与BF交于点H，则图中共有平行四边形（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．如图，四边形中，ADBC，，，．若点是线段的中点，则的长为（    ） A． B．2 C． D．3 7．如图，在平行四边形中，过对角线上一点，作EFBC，HGAB，若四边形和四边形的面积分别为和，则与的大小关系为（  ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（    ） A．3 B．4 C．2 D．1 9．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（　　） A．24 B．17 C．13 D．10 10．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形，其中正确结论的个数是（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点的平行四边形有______个．                                                                             12．如图，在中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为______． 13．如图，在中，E，F分别在边BC，AD上，有以下条件：①；②；③．若想使四边形AFCE为平行四边形，则还需添加一个条件，这个条件可以是__________（填写相应序号）． 14．如图，已知中，点M是BC的中点，线段AM、BD互相垂直，AM=3，BD=6，则该平行四边形的面积为____． 15．如图，在中，D是边上的中点，连结，把沿翻折，得到，连接，若，则的面积为___________ 16．如图，中，，为锐角，点O是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点E、F，使四边形为平行四边形，现总结出如下甲、乙、丙三种方案，其中所有正确的方案是______________． 甲：分别取、的中点E、F 乙：作、分别平分、 丙：分别作、垂直于点E、F 17．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，，，分别是，，的中点，下列结论： ①； ②四边形是平行四边形； ③； ④， 其中正确的有_______个． 18．如图，四边形中，，，，是上一点，且，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，__________． 三、解答题 19．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G． (1) 当∠BGC等于多少度时，四边形ABCD是平行四边形？并以此为条件，证明该四边形为平行四边形． (2) 在（1）问的情况下，求证：AF＝DE． 20．如图，是的角平分线，点E，F分别在，上，且，． (1) 求证：四边形是平行四边形 (2) 若，，求平行四边形的面积． 21．如图，四边形中，垂直平分，垂足为点为四边形外一点，且，． (1) 求证：四边形是平行四边形； (2) 如果平分，，，求的长． 22．如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E,F，连接BE，CF. （1）如图1，请你添加一个条件_____________，使得△BEH≌△CFH： （2）如图2，在（1）的条件下，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，并给出证明. 23．如图1，平面直角坐标系中，轴，，C是点A关于x轴的对称点，，交x轴于点E，连接． (1) 求证： ①平分； ②是等边三角形； (2