专题4.12 平行四边形的判定定理（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题4.12 平行四边形的判定定理（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB＝CD B．AO＝OC，BO＝OD C．AD＝CB，AB∥CD D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 2．如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，，，则四边形的面积为(   ) A．100 B．130 C．60 D．120 3．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 4．已知在平面直角坐标系中有三个点：、、．在平面内确定点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标不可能是(   ) A． B． C． D． 5．如图，，，的面积为，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 7．▱ABCD中，E，F为对角线AC上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形BFDE一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知的一组邻边AB，BC，用尺规作图作，下列4个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，点D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，连接FD并延长到点G，已知，则添加下列条件，可以使线段AG，DE互相平分的是（   ） A． B． C． D． 10．已知：如图所示：点D，E分别是的边的中点． 求证：，且． 证明：延长到点F，使EF＝DE，连接．∵，∴四边形是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：①∴；②．即；③四边形是平行四边形；④，且．则正确的证明顺序应是（　　） A．①→③→②→④ B．①→③→④→② C．②→③→①→④ D．②→③→④→① 二、填空题 11．如图，当AO＝OC，BD＝6cm，那么OB＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形． 12．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=13时，线段BC的长为______． 13．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________． 14．如图，在中，，，，把向右平移2个单位得到，则图中阴影部分的面积为________． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为________． 16．把一张长方形纸按如图所示折叠，所得的四边形是___________四边形． 17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF＝DE，=7，图中有 _____个平行四边形，四边形BCFD的面积为 _____． 18．如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠B=90°，AB=6cm，AD=12cm，BC=15cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，当运动时间t=__________ s时，PQCD，且PQ=CD． 三、解答题 19．如图，在四边形中，，，垂足分别为点，． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________； （2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形． 20．如图，在平行四边形中， (1) 若点E、F是、的中点，连接、，求证：； (2) 若平分且交边于点F，如果，，试求线段的长． 21．已知：如图，在四边形中，分别是和的角平分线，交于点E，F连接． (1) 求证：互相平分； (2) 若，求四边形的周长和面积． 22．已知在直角坐标系中，四边形四个顶点的坐标分别为．以点A，B，C，D为顶点的四边形是不是平行四边形？请给出证明． 23．（1）如图，以线段、为邻边，用尺规作图画出平行四边形（保留作图痕迹），并说明它用了平行四边形的哪个判定方法？ （2）连接、，若，，，求平行四边形的面积． 24．(1) 问题发现： 如图（1），和都是等腰直角三角形，，点在线段上，点在线段上，请直接写出线段与的数量关系：______；（直接填写结果） (2) 操作探究： 如图（2），将图中的绕点顺时针旋转（），I小题中线段与线段的数量关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图（2）给出的情形进行证明； (3) 解决问题