专题4.6 平行四边形及其性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题4.6 平行四边形及其性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图所示，在平行四边形中，M是的中点，，，，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 3．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则另一条对角线的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．如图，以平行四边形的边为斜边向内作等腰直角，使，，且点在平行四边形内部，连接、，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 5．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　） A．红花，白花种植面积一定相等 B．红花，蓝花种植面积一定相等 C．蓝花，黄花种植面积一定相等 D．紫花，橙花种植面积一定相等 6．如图，在中，，，点E、F分别在上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 7．如图，A为y轴上一点，B点坐标为（1，0），连接AB，分别以OB、AB为边构造等边和等边，且点D恰好落在AB上，点P为平面内一点，当四边形PBCD为平行四边形时，点P坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，，，，点E在AB边上，将沿着直线DE翻折得．连结，若点恰好落在的平分线上，则，C两点间的距离为（   ） A．3或6 B．3或 C． D．6 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论： ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（    ） A．6 B．8 C． D． 二、填空题 11．如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝__________． 12．在平面直角坐标系中，，，，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是_____________． 13．如图，的边在x轴上，点A坐标为，点C坐标为，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴于点D，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点E，作射线，交于点F，则的长为___________个单位长度． 14．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是______． 15．如图，在直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，点，，若直线恰好平分平行四边形的面积，则点D的坐标是 _____________． 16．如图，平行四边形ABCD中，，，，点E为DC中点，点F为BC上一点，△CEF沿EF折叠，点C恰好落在BD边上的点G处，则BGF的面积为______． 17．如图，平行四边形中，＝，°，将沿边折叠得到，交于，，则点到的距离为______． 18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠DAC＝30°，AC＝8，BC＝3，点P从B点出发，沿着边BC运动到点C停止，在点P运动过程中，若△OPC是直角三角形，则BP的长是_____. 三、解答题 19．如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于点E. (1) 若∠AEB＝25°，求∠C的度数； (2) 若AE＝5 cm，求CD的长度． 20．如图，在□ABCD中，DE⊥AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F，FG⊥BC于点G. （1）找出图中的一对全等三角形，并加以证明； （2）若□ABCD的面积为20 cm2，AB=5 cm，求FG的长. 21．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD，_________ （1）补全求证部分； （2）请你写出证明过程． 22．如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E. （1）试说明线段CD与FA相等的理由； （2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).　 23．如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合）