专题4.5 平行四边形及其性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题4.5 平行四边形及其性质（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 2．在平行四边形中，，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，若△ADO的面积是 4，则平行四边形 ABCD 的面积是（   ） A．8 B．12 C．16 D．20 4．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对角分别相等 B．对角线互相平分 C．两组对边分别相等 D．对角线相等 5．如图，的对角线AC，BD交于点O，若AD=8，AC=12，BD=10，则△OBC的周长（     ） A．14 B．17 C．18 D．19 6．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；连接并延长，交于点．连接，若，，则的长为（    ） A．5 B．8 C．12 D．10 7．如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知，，，若点D使得，则点D的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，轴．直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示．平行四边形的面积为（    ） A．3 B． C． D．4 9．如图，在直角三角形中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为（　　） A．3 B． C． D． 10．证明：平行四边形的对角线互相平分． 已知：如图四边形ABCD是平行四边形，对角线 AC、BD相交于点O．求证：OA＝OC，OB＝OD，嘉琪的证明过程如图． 证明过程中，应补充的步骤是（    ） A．AB＝CD，AD＝BC B．，AD＝BC C．， D．，AB＝CD 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，，则_______°． 12．如果一个平行四边形两对角线长度分别为8和6，那么它的边长a的取值范围是____________________． 13．平行四边形ABCD的面积为15cm，于E，若，则边AB的长为________cm． 14．如图，在平行四边形中，，，平分交于点E，则的长为______． 15．如图， 中，，，，对角线，交于点O，过点O作，则等于______． 16．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么______． 17．如图，直线过的中心点，交于点，交于点，已知，则S阴影=______． 18．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1=∠2=42°，则∠B为____°. 三、解答题 19．如图，在中，和的角平分线与相交于点，且点恰好落在上； 求证： 若，求的周长． 20．如图，在中，． (1) 用尺规完成以下基本作图：在上截取，使；作的平分线交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） (2) 在（1）所作的图形中，连接交于点G，证明：． 21．平行四边形ABCD中，BG垂直于CD，且AB=BG=BE，AE交BG于点F． (1) 若AB=3，∠BAD=60°，求CE的长； (2) 求证：AD=BF+CG． 22．如图，的对角线相交于点O，过点O分别与AD，BC相交于点E，F． (1) 求证：； (2) 若，，，试求四边形的周长． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，﹣2）． (1) 将△ABC向右平移4个单位长度后得到△，请画出△； (2) 在平移的过程中，求△ABC扫过的面积； (3) 请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 24．如图：梯形中，，，，点、分别从点、同时出发，点以的速度由点向点运动，点以的速度由点向点运动． (1) 运动几时，四边形是平行四边形？ (2) 运动几时，四边形是平行四边形？ (3) 运动几时，四边形和四边形的面积相等？ 参考答案 1．A 【分析】由平行四边形的周长为30，可得，再结合条件，所以可求出的值． 解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵平行四边形的周长为30， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点拨】本题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键． 2．A 【分析】根据平行四边形的性质即可进行解答． 解：如图： ∵四边形是平行四边形， ∴， 故选：A． 【点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形对角相等． 3．C 【分析】因为平行四边对角线互相平分，所以和是同底等高的三角形，即对角线所分得四个三角形面积相同即可求解． 解：∵平行