专题4.3 多边形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题4.3 多边形（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（　　） A．32 B．35 C．8 D．45 2．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 3．如图，中，，分别为上的点，的平分线分别交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，五边形是正五边形，若，则（    ） A． B． C． D． 5．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　） A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10 6．小丽利用学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，如图所示，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此走法，当她第一次走到A点时，发现自己走了72米，的度数为（      ） A．30° B．32° C．35° D．36° 7．如图，设三角形纸片ABC的内角和为a，外角和为b，将该纸片剪掉一角得四边形BCDE，设四边形BCDE的内角和为m，外角和为n，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，在三角形中，点是上一点，点是三角形内一点，连接、，过点作的平行线，若，，，，则的度数为（    ） A．124° B．125° C．126° D．127° 9．如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1＋∠2等于（   ） A．126° B．130° C．136° D．140° 10．如图，正五边形ABCDE，对角线AC、BD交于点P，那么∠APD＝（    ） A．96° B．100° C．108° D．115° 二、填空题 11．一个多边形一共有35条对角线，则这个多边形的边数为_________. 12．过某个多边形的一个顶点可以引出8条对角线，这些对角线将这个多边形分成_________个三角形． 13．如图，，，的平分线与的平分线交于点，则__度． 14．如图，的度数为_____ ． 15．如图，七边形中，，的延长线交于点O，若，，，的和等于，则的度数为______． 16．（正多边形的每个内角都相等）如图，在正八边形中，对角线的延长线与边的延长线交于点M，则的大小为___． 17．如图，在四边形中，过点A的直线，若，则______度． 18．已知中，，将按照如图所示折叠，若，则_____． 三、解答题 19．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： (1) “多边形内角和为”，为什么不可能？ (2) 明明求的是几边形的内角和？ (3) 多加的那个外角为多少度？ 20．如图，在四边形中，，与，相邻的外角都是．求的外角的度数． 21．如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角． (1) 猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系； (2) 如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数； (3) 如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系 ． 22．如图，在四边形中， (1) （含x，y的式子直接填空）； (2) 如图1，，平分，平分，请写出与的位置关系，并说明理由； (3) 如图2，为四边形的相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，若，求x、y的值 23．探究归纳题： （1）试验分析： 如图1，经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条对角线；经过C点可以做1条对角线；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有________条对角线； （2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有________条对角线；图3共有________条对角线； （3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有________条对角线；（用含n的式子表示） （4）特例验证：十边形有________对角线． 24．阅读下题及解题过程． 如图（），我们知道四边形的内角和为，现在将一张四边形的纸剪掉一个角后，剩余纸所有内角的和是多少？ 如图（），剩余纸为五边形，所以剩余纸所有内角的和为． 上面的解答过程是否正确？若正确，说出你的判断根据；若不正确，请说明原因，并写出你认为正确的结论． 参考答案 1．B 【分析】首先利用多边形的每一个外角的度数求得多边形的边数n，再求出此多边形的对角线的条数即可． 解：360°÷36°=10， 对角线总条数为（条）， 故选：B 【点拨】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的