专题4.2 多边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题4.2 多边形（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是（    ）． A．1，1，2， B．1，1，1 C．1，2，2 D．1，1，6 2．从多边形的一个顶点出发的所有对角线把这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形的边数为（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 3．一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（    ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 4．己知一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形是（   ） A．九边形 B．十边形 C．七边形 D．八边形 5．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若，则的度数为（    ） A．108° B．46° C．26° D．25° 6．如图，将一个五边形沿虚线裁去一个角后得到的多边形的内角和为（　　） A． B． C． D． 7．一个凸多边形除一个内角外其余内角的和为，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．90 B．104 C．119 D．135 8．如图，，，是五边形的3个外角，若，则（    ） A． B． C． D． 9．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 10．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______（填“＞”“＜”“＝”） A． B． C． D．无法判断 二、填空题 11．一个边形的内角和是，那么______． 12．如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数是_____． 13．如图，图形中x的值为___________． 14．如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_____度． 15．如图，在四边形中，，则的度数为__________． 16．已知一个多边形的外角和与内角和的比为1：3，则这个多边形的边数为_____． 17．如果一个正多边形的每个内角都等于，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作___________条对角线． 18．将一副直角三角板与正五边形按如图所示的方式摆放．若∠1=41°，∠2=51°．则∠3的大小为______________度． 三、解答题 19．一个六边形如图．已知，，．求的值． 20．如图若正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方式叠放在一起，求∠BAF的度数． 21．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小． 22．已知一个多边形的边数为n． (1) 若，求这个多边形的内角和； (2) 若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值． 23．探究多边形内角和时，我们常把多边形转化成三角形，再根据三角形内角和为180°得出多边形内角和．如图是探究多边形内角和一种方法，请根据图示，完成填空 （1）四边形内角和：4×180°﹣360°＝4×180°﹣2×180°＝2×180°； （2）五边形内角和：5×180°﹣360°＝5×180°﹣2×180°＝　 　； （3）六边形内角和：6×180°﹣360°＝6×180°﹣2×180°＝　 　； … （4）n边形内角和：　 　＝　 　＝　 　． 24．（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角． 如图①，，是四边形的两个外角． ∵四边形的内角和是360°， ∴， 又∵， 由此可得，与，的数量关系是______； （2）知识应用：如图②，已知四边形，，分别是其外角和的平分线，若，求的度数； （3）拓展提升：如图③，四边形中，，和是它的两个外角，且，，求的度数． 参考答案 1．C 【分析】将每个选项中的四条线段进行比较，任意三条线段的和都需大于另一条线段的长度，由此可组成四边形，据此解答． 解：A、因为1+1+2=4，所以不能构成四边形，故该项不符合题意； B、因为1+1+1<4，所以不能构成四边形，故该项不符合题意； C、因为1+2+2>4，所以能构成四边形，故该项符合题意； D、因为1+1+4=6，所以不能构成四边形，故该项不符合题意； 故选：C． 【点拨】此题考查了多边形的构成特点：任意几条边的和大于另一条边长，正确理解多边形的构成特点是解题的关键． 2．D 【分析】过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形． 解：． 解得：． 故选D． 【点拨】本题主要考查的是多边形的对角线，明确过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形． 3．B 【分析】利用边形的内角和公式即可求出答案． 解：设这个多边形的边数为，由题意， 可得， 解得， 故这个多边形是正六边形．