精品解析：2023年河南省商丘市第一中学中考一模数学试题

2023年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷（二） 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下面四个实数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 截至年月日时，我国最大油气田——中国石油长庆油田全年生产油气产量突破万吨，达到万吨，创造了国内油气田年产油气最高纪录．数据“万”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体可以近似地看作由圆台和正方体组成，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. a4•a2＝a8 B. （2a3）2＝4a6 C. （ab）6÷（ab）2＝a3b3 D. （a+b）（a﹣b）＝a2+b2 5. 将一副三角板如图放置，则的度数是（ ） A. 95° B. 100° C. 105° D. 110° 6. 学校对八年级某班针对上学交通工具选用情况进行调查（单选题），其中（骑车），（私家车），（步行），（乘公交车），结果如图所示： 根据以上统计图，下列判断错误的是（ ） A. 选的有人 B. 选的有人 C. 选的有人 D. 该班共有人参加调查 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 一个不透明的口袋中有个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字，，，，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象交平行四边形于点C，交平行四边形的对角线于点，点A在x轴的正半轴上，已知平行四边形的面积是，则点B的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形中，，点P为射线上一个动点，连接，点E为上一点，且 ，在上截取点Q使，交于点M，连接，则的最小值为（ ） A. 8 B. 12 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 关于的不等式组，写出一个的负无理数解为______． 13. 如图，已知，若，，则的值是______． 14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CD⊥OA交弧AB于点D，连接AB交CD于点E，若OA＝2，则阴影部分的面积为 _____． 15. 如图，中，，，，点为上一个动点，以为轴折叠得到，点的对应点为点，当点落在内部（不包括边）上时，的取值范围为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）解不等式组． 17. 某市举办中学生田径赛，某中学准备选派一名立定三级跳选手参加比赛，对甲、乙两名同学进行了8次立定三级跳选拔比赛，他们的原始成绩（单位：）如表： 学生/成绩/次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 乙 两名同学的8次立定三级跳成绩数据分析如下表： 学生/成绩/名称 平均数（单位：） 中位数（单位：） 众数（单位：） 方差（单位：） 甲 a b c d 乙 根据图表信息回答下列问题： （1）求出a、b、c、d的值； （2）这两名同学中，______的成绩更为稳定；（填甲或乙） （3）若预测立定三级跳就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择哪位同学参赛，并说明理由． 18. 如图，中，，，以上一点O为圆心作圆，切于点D，交于点E． （1）作的垂直平分线交上方于点M，连接交于点N（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）①在（1）的条件下，求证：； ②若的半径为3，求的值． 19. 在一次课外实践活动中，九年级数学兴趣小组准备测量学校旁边的一座古塔的高度，同学们设计了两个测量方案如下： 课题 测量古塔的高度 测量工具 测角仪，1.5m标杆，皮尺等 测量小组 第一组 第二组 测量方案示意图 说明 点C、E、B在同一直线上，、为标杆 为古塔旁边的两层小楼 测量数据 从点D处测得A点的仰角为，从点F处测得A点的仰角为，＝10m 从点D处测得A点的仰角为，＝10m （1）根据以上数据请你判断，第______小组无法测量出古塔的高度？原因是____________； （2）请根据表格中的数据，依据正确的测量方案求出古塔的高度．（精确到0.1m，参考数据：，，） 20. 2022年岁末，随着“新十条”的颁布，各地疫情防控政策逐步放开，为加强个人防护，卫生部门建议