三角函数的图象与性质课件-2023届高考数学二轮专题复习

2023届高考数学复习专题★★ 三角函数的图象与性质 1 1.（2021·高考全国卷乙）函数 <m></m> 的最小正周期和最大值 分别是( ) A. <m></m> 和 <m></m> B. <m></m> 和2 C. <m></m> 和 <m></m> D. <m></m> 和2 解析：选C.因为函数 <m> </m> ,所以函数 <m></m> 的最小正周期 <m></m> ，最大值为 <m></m> .故选C. √ 返回导航 2 2.（2021·高考全国卷乙）把函数 <m></m> 图象上所有点的横坐标缩短到原 来的 <m></m> 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 <m></m> 个单位长度，得到函数 <m></m> 的图象，则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 返回导航 3 解析：选 B.依题意，将 <m></m> 的图象向左平移 <m></m> 个单位长度，再将所得曲线上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到 <m></m> 的图象，所以 <m></m> <m></m> 的图象 <m></m> 的图象. 返回导航 3.（2022·高考全国卷甲）设函数 <m></m> 在区间 <m></m> 恰有三 个极值点、两个零点，则 <m></m> 的取值范围是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：选C.由题意知 <m></m> ，由 <m></m> ,得 <m></m> .根据函数 <m></m> 在区间 <m></m> 恰有三个极值点，知 <m></m> ，得 <m></m> .根据函数 <m></m> 在区间 <m></m> 恰有两个零点，知 <m></m> ，得 <m></m> .综上， <m></m> 的取值范围为 <m></m> . √ 返回导航 5 【考情分析】 三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：（1）三角函数的图象，涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；（2）利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以客观题或解答题其中一问的形式考查. 返回导航 6 研考点 破重难 03 7 考点一 三角函数的定义、诱导公式及同角基本关系 例1 （1）（2022·广东佛山教学质量检测）已知 <m></m> ， <m></m> ， 则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：因为 <m></m> ，且 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，故选A. √ 返回导航 8 （2）（2022·河南省高考适应性测试）已知角 <m></m> 的顶点与坐标原点重合， 始边与 <m></m> 轴的非负半轴重合，终边在直线 <m></m> 上，则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：因为角 <m></m> 的终边在直线 <m></m> 上,所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，故选D. √ 返回导航 9 （1）利用诱导公式进行化简求值的步骤 利用诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤:去负—脱周—化锐.要特别注意函数名称和符号的确定. [注意] 使用三角函数诱导公式易错的地方有两个：一个是函数名称，一个是函数值的符号. 返回导航 10 （2）应用同角三角函数基本关系式的注意事项 ①同角并不拘泥于角的形式，如 <m></m> ， <m></m> 都成立； ②对于含有 <m></m> ， <m></m> 的齐次式，可根据同角三角函数商的关系，通过除以某一齐次项，转化为只含有正切的式子，即化弦为切，整体代入. 返回导航 11 1.（2022·广东广州调研测试）已知角 <m></m> 的终边过点 <m></m> ，则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 返回导航 12 解析：选B. 通解：因为角 <m></m> 的终边过点 <m></m> ，所以 <m>，</m> <m></m> ， 所以 <m></m> .故选B. 优解：因为角 <m></m> 的终边过点 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> . 返回导航 13 2.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描