精品解析：湖北省十堰市实验中学2022～2023学年七年级下学期第一次阶段性检测数学试题

七年级下学期数学第一次阶段性检测 一、选择题（3分×10=30分） 1. 下列各数中：，，，，，，，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若，则值为（ ） A. 5 B. 15 C. 25 D. －5 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 是的平方根，即 B. C. 的平方根是 D. 存在立方根和平方根相等的数 4. 点在第二象限，若该点到轴的距离是3，到轴的距离是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线和，能解释其中道理的依据（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一直线的两条直线平行 6. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 100° 8. 如图，有A，，C三地，地在A地北偏西36°方向上，，则地在C地的（ ） A. 北偏东44°方向 B. 北偏东54°方向 C. 南偏西54°方向 D. 南偏西90°方向 9. .如图，某公司安装管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE等于（ ） A. 105° B. 110° C. 115° D. 135° 10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（3分×6=18分） 11. 第四象限内点满足，，则点的坐标是______． 12. 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a.例如4*9＝＋4＝7，那么15*196＝________． 13. 一个正数x平方根是3a－4和1－6a，则a＝____，x＝____. 14. 如图，已知直径为1个单位长度圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点重合，则点表示的数为_____________ 15. 将沿向右平移得，若，，则______． 16. 物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由下落，到达地面需要的时间为________s． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 求下列各式中的值． （1）； （2）． 19. 若，，，求的平方根． 20. （1）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值； （2）实数在数轴上对应的位置如图，化简：． 21. 小区准备将原来的的正方形草坪改建成的长方形球场，且其长、宽的比为，如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 22. 阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数i就叫做虚数单位，我们把形如（，为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：； ； ； ． 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______； （2）计算：； （3）计算：． 23. 如图，已知于，于，且，求证：． 24. 如图,在三角形ABC中, ∠B=60°, ∠C=，点D是AB上一点,点E是AC上一点, ∠ADE=60°, 点F为线段BC上一点，连接EF，过D作DG//AC交EF于点G， (1)若=40°，求∠EDG的度数； (2)若∠FEC=2∠DEF，∠DGF=∠BFG，求. 25. 把我们常用一副三角尺按照如图方式摆放： （1）如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上， ①易知AB//CD，理由是____________________________； ②求出∠BOC的度数； （2）如图2，如果把图1所示的以O为中心顺时针旋转得到∠OA'B'，当∠为多少度时，OB'平分； （3）如图3，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另一条直角边OB、OC也在同一条直线上，如果把以O为中心顺时针旋转一周，当旋转多少度时，两条斜边AB∥CD，请直接写出答案 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下学期数学第一次阶段性检测 一、选择题（3分×10=30分） 1. 下列各数中：，，，，，，，无理数有（ ） A. 1