第8章二元一次方程组　优生辅导练习题　　2022-2023学年人教版七年级数学下册　

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》优生辅导练习题（附答案） 一．选择题 1．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．已知x+y＝4，|x|+|y|＝7，那么x﹣y的值是（　　） A． B． C．±7 D．±11 4．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（　　） A． B． C． D． 6．雅西高速公路于4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量及总价如表所示．但其中有一人把总价算错了，则此人是（　　） 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰（支） 3 9 6 4 奶油棒冰（支） 4 11 2 7 总价（元） 18 51 20 29 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　） A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7 9．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x件，则符合要求的x的值为（　　） A．10或12 B．10或13 C．10或11或12 D．10或11或12或13 二．填空题 11．对任意两个正整数x、y，定义一个运算“★”为x★y＝（x+2xy+y），若正整数a、b满足a★b＝1154，则有序正整数对（a，b）共有 　 　对． 12．写出一个以为解的二元一次方程组　 　．（答案不唯一） 13．方程组的解是 　 　． 14．某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆．若设预定期限是x天，计划生产y辆汽车，依题意可列方程组　 　． 15．已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，5+＝52×，…，若10+＝102×符合前面式子的规律，则a+b＝　 　． 三．解答题 16．解方程组：． 17．甲，乙两位同学在解方程组时，甲正确地解得方程组的解为．乙因大意，错误地将方程中系数c写错了，得到的解为；若乙没有再发生其他错误，试确定a，b，c的值． 18．已知方程组①无数多个解；②唯一解；③无解．分别求三种情况下a、b的值． 19．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，求实数m的值． 20．某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？ 21．将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ （2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来． 参考答案 一．