18.2.2 菱形- 同步训练 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形-初中数学同步训练必刷题 一、单选题 1．矩形具有而菱形也具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．四边相等 D．对角线互相垂直 2．下列说法正确的是（　　） A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线平分一组对角 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 3．如图，在菱形中，．则菱形的面积为（    ） 第3题图 第4题图 第5题图 A．14 B．24 C．28 D．48 4．如图，在菱形中，对角线、交于点，已知，，则菱形的面积是（    ） A．9 B．18 C．36 D．72 5．如图，在菱形中，交于O点，，点P为线段上的一个动点．过点P分别作于点M，作于点N，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为（    ） A． B． C．8 D．10 8．如图，四边形是菱形，M，N分别是，两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（　　） A． B． C． D． 9．如图，周长为24的菱形中，，点E，F分别是边上的动点，点P为对角线上一动点，则线段的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在菱形中，，，则菱形的面积等于________． 2．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为16，则的长为____． 3．如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则的度数为________． 4．如图，与关于公共顶点O成中心对称，连接，，添加一个条件____，使四边形为菱形． 5．如图，某小区要在一块矩形的空地上建造一个如图所示的四边形花园，点，，，分别为边，，，的中点，若m，m，则四边形的面积为______m2． 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为　 　． 三、解答题（ 1、如图，在 中， ，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将 沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，求t的值． 2、探究：如图①，在 中， ，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证： ≌ ． 应用：如图②，在菱形ABCF中， ，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数． 3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H， 连接OH，求证：∠DHO=∠DCO． 4、已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， (1)证明四边形ABDF是平行四边形； (2)若AF=DF=5，AD=6，求AC的长． 5．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点，，，求菱形的周长． 6如图，在中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，交BC于点G． （1）证明：四边形EFGB是菱形； （2）若，求DF的长度． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $