广东省信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学提升训练四

信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学提升训练四 姓名：___________班别_____ 考号：___________分数：___________ 一、选择题 1．下列各式运算正确的是（  ） A． B． C． D． 2．等式 中，n等于（  ） A． B． C． D． 3．小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） A． B． C． D. 4．若，则的值是（    ） A．3 B．27 C．81 D．9 5．如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6. _______ 7．当 k＝_____时，多项式2x2﹣7kxy+3y+7xy 中不含 xy 项． 8．根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝_______. (第8题） 9． 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间 的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上 慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地． 从A地到B地快车比慢车共少用了______小时. 10． 如图，长方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上， 且a与b平行，∠2＝58°，则∠1的度数为______． 三、解答题 11(1) （2）若，求的值 （3） 计算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）． 12、先化简再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x＝﹣3． 13. 利用乘法公式计算： ； ． 14．（6分）已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3 （1）求xy和2x﹣y的值； （2）求4x2+y2的值． 15. 本小题分 如图，，平分，与相交于点，，求的度数．请你在横线上补充其推理过程或理由． 解：因为已知 所以理由：________________________ 因为平分已知 所以 ______ 角平分线的定义 又因为 ______已知 所以等量代换 所以__________________内错角相等，两直线平行 所以______理由：________________________________ 因为已知 所以___________________． 所以___________________． 16. 本小题分 阅读材料：若，求，的值． 解：， ， ， ，，，． 根据你的观察，探究下面的问题： 已知，则______，______； 已知等腰的三边长、、，且满足，求的周长． 17．如图，已知，． (1)判断与的位置关系，并说明理由 (2)若，求的度数 18．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.                图1　　　　　　　　       图2 (1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝ ； (2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ； ②已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a2＋b2＋c2的值. 信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学提升训练四参考答案 1、 DBDDC 2、 6、 7、1 8、2 9、2，276，4，6 10、58° 三、11（1） （2）由得 所以 =0 （3）（2x+y﹣6）（2x﹣y+6） 12、 13、解：原式； 原式．  14、（1）∵（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3 ∴axy=a6，a2x÷ay=a2x﹣y=a3， ∴xy=6，2x﹣y=3． （2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33． 15、解：因为已知 所以理由：两直线平行，同位角相等 因为平分已知 所以 1 角平分线的定义 又因为 已知 所以等量代换 所以内错角相等，两直线平行 所以理由：两直线平行，同旁内角互补 因为已知 所以． 所以． 16、     解：， ， ， ，， ，， ， 故答案为：，； ，， ，，，，， 、、是等腰的三边