2023年 九年级数学中考一轮复习 圆 综合复习训练题

2023年春九年级数学中考一轮复习《圆》综合复习训练题（附答案） 一．选择题 1．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，连接OE，OF，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．4﹣π D． 2．如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为2cm，则圆形螺帽的面积是（　　） A．8cm2 B．16cm2 C．8πcm2 D．16πcm2 3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且弧AC的长是弧BC长的2倍，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，则∠CBD的度数为（　　） A．90o B．95o C．100o D．105o 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　） A．4 B．2 C．3 D． 5．如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC＝50°，则∠D的度数是（　　） A．40° B．50° C．20° D．25° 6．如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AC＝5，tan∠ACB＝2，则AB的长为（　　） A．4 B．3 C． D． 二．填空题 7．若扇形的圆心角为30°，半径为17，则扇形的弧长为 　 　． 8．一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 　 　cm． 9．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 　 　． 10．已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是6．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是 　 　． 11．若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是 　 　． 12．如图，在⊙O中，OA＝3，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π） 三．解答题 13．如图，AB是⊙O的直径，在半径OA上取点C（不与点A，O重合），在⊙O上取点D，使BD＝BC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E． （1）求证：AD＝AE； （2）若tan∠E，OC＝1，求⊙O的半径． 14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD＝BD． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）已知tan∠ODC，AB＝40，求⊙O的半径． 15．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD． （1）求证：∠A＝∠DOB； （2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，点E在AB上，以BE为直径的⊙O与AC相交于点D，与BC相交于点F，连接BD，DE，∠ADE＝∠DBE． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径． 17．如图，AD是△ABC的角平分线，AB⊥BC，以AC上一点O为圆心，作过点A和点D的⊙O，与AC交于另一点E，连接DE． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AB•AE＝12，sin∠AED，求⊙O的半径． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，作△ABC的外接圆⊙O，连接AO并延长交BC于D，交⊙O于点E，连接BE，过点B作⊙O的切线，交AE的延长线于点F． （1）求证：BE平分∠CBF； （2）若DE＝2，EF＝3，求BC的长． 19．如图，以AC为直径⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D．过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点E． （1）求证：∠BCA＝∠E； （2）若AB＝6，BC＝3，求DE的长． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆． （1）连接OE，求证：AC是⊙O的切线； （2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD＝HF． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由． 22．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E． （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长． 23．如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，∠A＝2∠BDE、过点E作⊙O的切线EC，交AB的延长线于C． （1）求证：∠C＝∠ABD； （2）如果⊙O的半径为5，BF＝2，求EF的长． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE． （1）判断直线