第6章一元一次方程 期中复习综合练习题 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 期中复习综合练习题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．下列各式中不是方程的是（　　） A．2x+3y＝1 B．3π+4≠5 C．﹣x+y＝4 D．x＝8 2．在方程3x﹣y＝2，x+＝2，x＝1，x2+2x﹣3＝0中，是一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．下列正确的是（　　） A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b 5．下列方程的解是x＝2的方程是（　　） A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5 6．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 7．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（　　） A．3（x+30）＝4（x﹣30） B．3（x+30）＝4（30﹣x） C．3（30﹣x）＝4（x+30） D．3（x﹣30）＝4（30+x） 8．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（　　） A．100元 B．105元 C．110元 D．120元 9．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字小1，则这个两位数可表示为（　　） A．11a+1 B．11a﹣1 C．11a+10 D．11a﹣10 10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　） A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16 C． D． 二．填空题（满分15分） 11．在（1）2x﹣1；（2）2x+1＝3x；（3）|π﹣3|＝π﹣3；（4）t+1＝3中，代数式有　 　，等式有　 　，方程有　 　（填入式子的序号）． 12．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝　 　． 13．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是　 　． 14．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为　 h． 15．对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝　 　． 三．解答题（满分55分） 16．解方程 （1）4（x﹣1）+5＝3（x+2）； （2）． 17．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？ 18．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？ 19．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2． （1）求第二个方程的解； （2）求m的值． 20．下面是马小哈同学做的一道题： 解方程： 解：①去分母，得4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2） ②去括号，得8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ③移项，得8x+3x＝1﹣6+4 ④合并同类项，得11x＝﹣1 ⑤系数化为1，得 （1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）　 　 （2）请在本题右边正确的解方程：． 21．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费． （1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？ （2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？ （3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示） 参考答案 一．选择题（满分30分） 1．解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误． 故选：B． 2．解：是一元一次方程的有：x＝1，共有，1个． 故选：A． 3．解：根据题意