18.2平行四边形的判定 同步练习题 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

2022-2023学年华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为（　　） A．13 B．17 C．20 D．26 2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 3．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　） A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm 4．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论： ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图四边形ABCD中，E是BC边中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（　　） A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDF 7．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（　　） A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB 8．如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12、BD＝10、AB＝m，那么m的取值范围是（　　） A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜6 9．如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO＝3OC，连接AB、AC、BC，则在△ABC中S△ABO：S△AOC：S△BOC＝（） A．6：2：1 B．3：2：1 C．6：3：2 D．4：3：2 10．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则▱ABCD的面积是（　　） A．30 B．36 C．54 D．72 二．填空题 11．在▱ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数为　 　． 12．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是　 　． 13．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC＝6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则　 　秒后四边形ABQP为平行四边形． 14．如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中．已知点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为　 　． 16．如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t＝　 　s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形． 三．解答题 17．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 18．在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH． 19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF． 20．如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF． 求证：四边形BECF是平行四边形． 21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2． （1）求证：AE＝CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 22．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF．试说明：∠EBF＝∠FDE． 23．如图，在▱ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，BE⊥AF． （1）求证：AE平分∠DAB； （2）若∠DAB＝60°，AB＝4，求▱ABCD的面积． 24．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA