2023年九年级数学中考复习：二次函数

2023年九年级数学中考复习：二次函数 一、单选题 1．若关于x的一元二次方程（x-2）(x-3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②m＞ ；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　） A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x+3）2+3 C．y=（x﹣3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+3 3．如图，动点A在抛物线 上运动，直线 经过点（0,6），且与y轴垂直，过点A做AC⊥ 于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线（　　）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为 . A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，若将抛物线 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（　　） A．（-2,3） B．（-1,4） C．（1,4） D．（4,3） 6．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c<0；②abc<0；③a-b+c>0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c>0．你认为其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．①③④⑤ 7．将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A．y=(x+1)2-13 B．y=(x-5)2-3 C．y=(x-5)2-13 D．y=(x+1)2-3 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x1，0）与（x2，0），其中x1＜x2，方程ax2+bx+c﹣a＝0的两根为m，n（m＜n），则下列判断正确的是（　　） A．b2﹣4ac＜0 B．x1+x2＞m+n C．m＜n＜x1＜x2 D．m＜x1＜x2＜n 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（ ）的图像如图所示，则下列结论：（1）ac>0;（2）方程ax2+bx+c=0的两根之积小于0；（3）a+b+c<0；（4）ac+b+1 <0,其中符合题意的个数（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 11．如果抛物线经过点A（2，0）和B（﹣1，0），且与y轴交于点C，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（　　） A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2 C．y=﹣x2+x+2 D．y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2 12．将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是　 　。 14．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数为　 　． 15．如果二次函数y=ax2+bx的图像与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是　 　． 16．二次函数y＝（x﹣4）（x+2）的图象的对称轴为直线x＝　 　． 17．在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是　 　 18．将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得的抛物线解析式是　 　。 三、综合题 19．某经销商将温州特产双炊糕加工成礼盒装出售，经调查统计发现，礼盒装每天的销售量y (盒)与每盒售价x(元/盒)之间有如下关系：y=-10x+600．已知礼盒装每盒的成本为20元，设该经销商每天所获利润为w(元)． （1）求w关于x的函数表达式． （2）若礼盒装每天销量不少于220盒，求经销商每天获得的最大利润． 20．名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）与销售单价x（元/斤）满足的关系如下表： x（元/斤） 550 600 650 680 700 y（斤） 450 400 350 320 300 （1）请根据表中的数据猜想并写出y与x之间的函数关系式； （2）若销售每斤茶叶获利不能超过