2023年九年级数学中考复习：反比例函数

2023年九年级数学中考复习：反比例函数 一、单选题 1．过原点的直线 与反比例函数 的图象交于点 ，则 的值为（　　） A．－2 B．－3 C．－5 D．－6 2．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，函数y= 与y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．如图，A、B是双曲线y= 上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（　　） A．S=1 B．1＜S＜2 C．S=2 D．S＞2 5．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数 图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交 的图象于点F，连接DE，DO，DF，若 ， ，则k的值等于（　　） A．3 B．4.6 C．6 D．8 6．已知下列命题： ①若a≠b，则a2≠b2； ②对于不为零的实数c，关于x的方程的根是c． ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形． ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． ⑤在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是 （　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，反比例函数 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 ，则k的值为 A．2 B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y= （m＞0）经过A点，双曲线y=﹣ 经过C点，则m的值为（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 9．反比例函数的图象的两个分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是（　　） A．m<0 B．m>0 C．m> D．m< 10．对于反比例函数y= （k≠0），下列说法不正确的是（　　） A．它的图像分布在第一、三象限 B．点（k，k）在它的图像上 C．它的图像关于原点对称 D．在每个象限内y随x的增大而增大 11．如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上，且 轴， 、 在 轴上，若四边形 为矩形，则它的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列函数中，是反比例函数的有（　　） A．y=2x+1 B．y=5x C．x：y=8 D．xy=-1 二、填空题 13．已知一次函数y＝ x＋b与反比例函数y＝ 中，x与y的对应值如下表： x …… -4 -3 -2 -1 1 2 3 …… y= ＋b …… -1 - 0 2 …… y= …… -1 - -2 -4 4 2 …… 则不等式 x＋b ＜ 的解集为　 　. 14．若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线 上的两点，且x1＞x2＞0，则y1　 　y2. 15．如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的坐标为 .当 时， 的取值范围是　 　. 16．已知点A(1,4- )在双曲线 ,则常数 的值为　 　. 17．反比例函数y= 在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大，则满足条件的一个数值k为　 　． 18．如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4…Pn（n为正整数，且n≥1）．它们的横坐标依次为1，2，3，4…n（n为正整数，且n≥1），分别过这些点作x轴与y轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3…Sn﹣1（n为正整数，且n≥2），那么S2+S3+S4+…S7=　 　． 三、综合题 19．如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）将▱ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标． 20．如图，直线 与函数 的图象相交于点 ，与x轴交于点C，且 ，点D是线段 上一点． （1）求k的值； （2）若 与 的面积比为2∶3，求点D的坐标； （3）将 绕点O逆时针旋转90°得到 ，点 恰好落在函数