2023年九年级数学中考复习：圆的综合题

2023年九年级数学中考复习：圆的综合题 一、单选题 1．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．8π B．4π C．64π D．16π 2．在已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（　　） A．（6，0） B．（0，1） C．（0，－8） D．（6，0）或（0，0） 3．如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。若BC=2，则CP的长为(　　) A． B． C． D． 4．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图,从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径BD长为4，sin∠BAC＝，则BC的长为（　　） A． B．3 C． D． 7．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2 ，AC=3 ，BC=6，则⊙O的半径是（　　） A．3 B．4 C．4 D．2 8．如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆的三等分点，若AB=12，则阴影部分的面积为（　　） A．4π B．6π C．8π D．12π 9．如图，点A，B，C在圆O上， ，则 （　　） A．60° B．70° C．120° D．140° 10．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是(　　) A．115° B．105° C．100° D．95° 11．如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任意一点M的位置可由的长度m与的度数确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”. 应用：在图2的极坐标系下，如果与相切于点B，，射线与交于C，D两点，连接，，则点D的极坐标应记为（　　） A． B． C． D． 12．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（　　） A．9 B．12π﹣9 C． D．6π﹣ 二、填空题 13．两圆的半径分别为5和6，当两圆相交时，圆心距d的取值范围为　 　． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为　 　． 15．如果一个扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形的面积为　 　（结果保留π）． 16．在半径为1的圆中，圆心角所对的弧长是　 　. 17．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为 上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，则∠AED=　 　度． 18．一个圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥母线长与底面半径的比为　 　． 三、解答题 19．一个正多边形的每个内角都是相邻外角的3倍，则这个正多边形是几边形？每个内角是多少度？ 20．求半径为3的圆的内接正方形的边长． 21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）． （1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1． （2）填空：点A1的坐标为 ． （3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积． 22．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点； （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高． 23．如图，在Rt 中，∠A=90°，点O在AC上，⊙O切BC于点E，A在⊙O上，若AB=5，AC=12，求⊙O的半径． 24．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径． （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段? （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹． （3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边