2023年人教版数学九年级中考复习：相似

2023人教版数学九年级中考复习：相似   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 12 小题） 1、如图， 中，CD⊥AB于D，一定能确定 为直角三角形的条件的个数是(        ) ①∠1=∠A； ； ；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC⋅BD=AD⋅CD． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、如图，已知AD为 的角平分线， 交AC于E，如果 ，那么 等于(        ) A. B. C. D. 3、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为(        ) A. B. C. D. 4、如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为(        ) A. 6 B. 5 C. D. 5、在 中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断 和 相似的是(        ) A. B. ∠AED=∠B C. AE：AD=AB：AC D. AE：DE=AC：BC 6、如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（        ） A.△ADC∽△CFB B.AD=DF C. = D. = 7、如图，已知 与 中， ，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ∽ 的是(        ) A. ∠B=∠D B. C. D. ∠BAC=∠D 8、如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（        ） A. B. C. D. 9、如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=4．则点F到BC的距离为（        ） A.1 B.2 C.4 -4 D.8 -4 10、在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=(        ) A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 2：5 11、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（        ） A.2 B.3 C.5 D.6 12、在矩形ABCD中，AB=6，AD=9，点E为线段AD上一点，且DE=2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（        ） A.3 B.6 C.6 D.3 二、填空题（本大题共 10 小题） 13、在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，∠B=∠D=90°，点M在边BC上，点在四边形ABCD内部且到边AB、AD的距离相等，若要使△CMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形，则MN=______． 14、高为2米的院墙正东方有一棵樟树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，樟树影子爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么，请你计算这棵樟树的高约为 ______ 米. 15、如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F．将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B'F交CD于点G．若MN：EM＝1：2，则△DMN的周长为． 16、如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则 的值等于 ______ ． 17、如图， 中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且 ：BC=1：3，那么EF：AB的值为 ______ ． 18、如图， 中，AB=10，BC=6，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，则AD的长为 ______ ． 19、已知：如图，△ABC中，∠A=45°，AB=6，AC= ，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则△DEF周长的最小值是______． 20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，CF与DE交于点C． 下列结