精品解析：安徽省 池州市东至县2022-2023学年九年级数学上学期期末考试卷

2022～2023学年度东至县九年级上学期数学期末考试 数学试卷 注意事项： 1．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在反比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 5. 二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一架长米梯子AB斜靠在墙上，已知梯子底端B到墙角C的距离为米，设梯子与地面所夹的锐角为，则的值为　　 A. B. C. D. 7. 如图，在中，点E在上，与交于点F，若，且，则的长为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，一个小球由坡底沿着坡比为的坡面前进了12米，此时小球在竖直方向上升了（ ） A. 4米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH．其中正确的是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则________． 12. 如图，点P在反比例函数图象上，轴于点A，若的面积为6，则k的值为________． 13. 若在平面直角坐标系中，已知点和点，则的值为_________． 14. 如图，在矩形中，，E是边上的点，，连接，垂足为点F，连接． （1）__________． （2）_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2． （1）写出该函数的对称轴，顶点坐标； （2）求该函数与坐标轴的交点坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知反比例函数图象经过点 （1）求k的值． （2）点均在反比例函数的图象上，若，比较的大小关系． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 （1）在平面直角坐标系中画出． （2）以原点O为位似中心，在规定的平面直角坐标系中画出将三条边放大为原来2倍后的． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，点，n为正整数．抛物线交x轴于点M与点，交x轴于点M与点，交x轴于点M与点，……按此规律，．交x轴于点M与点 （1）_______，________，________ （2）抛物线函数表达式为________．（用含x，a的代数式表示） 20. 某段公路上有一条双向线隧道（可双向行驶，车辆不能行驶在中间线上）隧道的纵截面由矩形的三边和一段抛物线构成．以AB所在的直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，已知隧道宽度米，隧道最高处距路面米，矩形的宽米． （1）求这条抛物线的表达式． （2）为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道的顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5米，问该隧道能通过宽为3米的货车的最高高度为多少米？ 六、（本题满分12分） 21. 如图1所示的是一款躺椅，图2是它的侧面示意图，其中，点E，F分别在和上，现测得，最低点G到的距离为米，米，求及的长．（参考数据：，结果精确到米） 七、（本题满分12分） 22. 如图，直线与x轴交于点，与反比例函数图像交于点，将直线绕点A逆时针旋转后与y轴交于点C，连接． （1）求k和m的值； （2）求的面积． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在四边形中，． （1）求证：． （2）若，点P从A点出发，以的速度沿向终点B匀速运动，同时点Q从B点出发，以的速度沿向终点C匀速运动.当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为 ①t为何值时，四边形的面积等于？ ②是否存在某一时刻t，使得以B，P，Q为顶点