2023年中考数学复习：专题二十二 特殊三角形及其性质(含解直角三角形)练习

专题二十二 特殊三角形及其性质(含解直角三角形)练习 基础题 1. (2022自贡)等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多 20°，则这个底角的度数是(　　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 2. (2022梧州)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是(　　) A. ∠ADC＝90° B. DE＝DF C. AD＝BC D. BD＝CD 3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝28°，AD平分∠BAC，点E为AD的中点，则∠DCE的度数为(　　) A. 28° B. 31° C. 59° D. 62° 4. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，则∠DBC的度数为(　　) A. 30° B. 32° C. 34° D. 36° 5. 如图，在△ABC中，AC＝BC，点D为BC上一点，且AD＝AB，作∠ADB的平分线交AB于点E，若DE∥AC，则图中等腰三角形的个数是(　　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，在△ABC中，点F在BC上，AC＝CF，CD⊥AF，垂足为D，E为AB的中点，AC＝6，BC＝10，则ED的长为(　　) A. 4 B. 3 C. D. 2 7. (2022西安高新一中模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点D为△ABC外一点，连接AD，BD，点E，F分别为AD，BD的中点，若EF＝2，则BC的长为(　　) A. 2 B. C. D. 5 8. 如图，在9×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是∠ABC的平分线，则cos ∠ABD＝(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，点D是AC上一点，连接BD，若tan A＝，tan ∠ABD＝，则CD的长为(　　) A. 2 B. 3 C. D. 2 拔高题 10. (2022西安铁一中模拟)如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF＝1，则DF的长为(　　) A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 11. (2022陕师大附中模拟)如图，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD.若E是AD的中点，则EC的长度为(　　) A. 1 B. C. D. 2 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝90°，点D在BC边上，DE⊥BC，分别交射线BA，射线CA于点E，F，若DE＝2EF，则线段BD的长为________． 13. (2021陕西7题)如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A，C，E共线．若AC＝6 cm，CD⊥BC，线段CE的长度为(　　) A. 6 cm　 B. 7 cm　 C. 6cm　 D. 8 cm 14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为(　　) A. 19° B. 33° C. 34° D. 43° 15.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(　　) A. B. 6 C. D. 16. 如图，在