第八章成对数据的统计分析章节练习 -2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第8章成对数据的统计分析章节练习 一、单选题 1．某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图． 下面关于相关系数的比较，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题： ①在线性回归模型中，用相关指数来刻画回归效果，越小，则残差平方和越小，说明拟合效果越好； ②对两个变量和进行回归分析，若相关系数为 r=-0.9462则变量和之间具有线性相关关系； ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.5个单位； ④对于两个分类变量与，它们的随机变量的观测值越小，“与有关系”的把握程度越大. 其中不正确命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．某班班主任对全班名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 学习积极性一般 合计 临界值表： 根据表中数据分析，以下说法正确的是（    ）A．有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系 B．有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系 C．有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系 D．没有充分的证据显示学生的学习积极性对待班级工作的态度有关系 4．已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 m 60 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中m的值为（    ）A．45 B．50 C．55 D．70 5．某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这个变量之间的关系，随机抽查了名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中 A．语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小 B．数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小 C．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小 D．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小 6．某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x元 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 销量y件 100 94 93 90 85 78 （附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其回归直线的斜率的最小二乘估计值为参考数值：，）；预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（    ）A．9.4元 B．9.5元 C．9.6元 D．9.7元 7．下列说法正确的是（    ） A．设，则 B．已知随机变量服从正态分布，，则 C．随机变量，若，且，则 D．以模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和 8．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为7万元时销售额为（    ）A．73万元 B．81.4万元 C．77.1万元 D．74.9万元 二、多选题 9．（多选）为了检验变量与的线性相关程度，由样本点、、、，求得两个变量的样本相关系数为，则下列说法正确的是（    ） A．若所有样本点都在直线上，则 B．若所有样本点都在直线上，则 C．若越大，则变量与的线性相关程度越强 D．若越小，则变量与的线性相关程度越强 10．卡塔尔足球世界杯比赛于2022年11月揭开战幕，随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的列联表： 喜欢足球 不喜欢足球 总计 男 35 15 50 女 25 25 50 总计 60 40 100 参考公式（其中） 常用小概率值和临界值表： 0.05 0.010 0.005 3.841 6.635 7.879 参照临界值表，下列结论正确的是（    ）A．根据小概率值的独立性检验，有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关” B．根据小概率值的独立性检验，有95%的把握认为“喜欢足球与性别有关” C．根据小概率值的独立性检验，认为“喜欢足球与性别有关” D．根据小概率值的独立性检验，认为“喜欢足球与性别