7.2复数的四则运算 专项练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2复数的四则运算专项练习 一、单选题 1．复数（为复数单位）的共轭复数是（　　） A． B． C． D． 2．若为虚数单位，则复数的虚部为 （    ） A． B． C． D． 3．若复数满足，则下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．对应的点在第二象限 D． 4．已知虚数z是关于x的方程的一个根，且，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 5．复数满足，则的范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 7．已知复数（i是虚数单位），则（    ） A． B． C． D．2 8．已知、，且，若，则的最大值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 二、多选题 9．下列有关复数的说法中（其中为虚数单位），正确的是（    ） A． B．复数的虚部为 C．若，则复平面内对应的点位于第二象限 D．复数为实数的充要条件是 10．若复数为纯虚数，则（    ） A．为实数 B．为实数 C．为实数 D．为实数 11．已知为虚数单位，下列命题中正确的是（    ） A． B．复数，则 C．若复数，则， D．若，，则的充要条件是 12．已知复数，满足，，则，（    ） A． B．在复平面内对应的点位于第三象限 C．为纯虚数 D．的共轭复数为 三、填空题 13．若为虚数单位，且，则__________. 14．若复数（i是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是______． 15．若复数z的虚部小于0，且，则______________． 四、解答题 16．已知复数，为虚数单位. (1)求； (2)若复数的实部为1，为实数.求 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求： (1)点D对应的复数； (2)平行四边形ABCD的面积． 19．已知复数是虚数单位. (1)若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； (2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值. 20．已知复数，其中i为虚数单位. (1)若复数z为纯虚数，求m的值； (2)若，求m的值. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.2复数的四则运算专项练习解析版 一、单选题 1．复数（为复数单位）的共轭复数是（　　） A． B． C． D． 2．若为虚数单位，则复数的虚部为 （    ） A． B． C． D． 3．若复数满足，则下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B．的共轭复数为 C．对应的点在第二象限 D． 4．已知虚数z是关于x的方程的一个根，且，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 5．复数满足，则的范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 7．已知复数（i是虚数单位），则（    ） A． B． C． D．2 8．已知、，且，若，则的最大值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 二、多选题 9．下列有关复数的说法中（其中为虚数单位），正确的是（    ） A． B．复数的虚部为 C．若，则复平面内对应的点位于第二象限 D．复数为实数的充要条件是 10．若复数为纯虚数，则（    ） A．为实数 B．为实数 C．为实数 D．为实数 11．已知为虚数单位，下列命题中正确的是（    ） A． B．复数，则 C．若复数，则， D．若，，则的充要条件是 12．已知复数，满足，，则，（    ） A． B．在复平面内对应的点位于第三象限 C．为纯虚数 D．的共轭复数为 三、填空题 13．若为虚数单位，且，则__________. 14．若复数（i是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是______． 15．若复数z的虚部小于0，且，则______________． 四、解答题 16．已知复数，为虚数单位. (1)求； (2)若复数的实部为1，为实数.求 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求： (1)点D对应的复数； (2)平行四边形ABCD的面积． 19．已知复数是虚数单位. (1)若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； (2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值. 20．已知复数，其中i为虚数单位. (1)若复数z为纯虚数，求m的值； (2)若，求m的值. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】计算，再计算共轭复数得到答案. 【详解】，则复数（为复数单位）的共轭复数是， 故选：A 2．A 【分析】先利用复