3.4.1 实际问题与一元一次方程 配套问题 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

3.4.1 实际问题与一元一次方程（配套问题）教案　人教版数学七年级上册 1、 教学目标： 1.正确分析实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题。 2.通过自主探索与合作交流，合理表达自己的思维过程，渗透建模思想。 3.学生在从事探索性活动的学习过程形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值，体会配套问题与生活的联系。 二、教学重难点： 重点：分清配套问题中有关数量关系，能正确找出作为列方程主要依据的等量关系。 难点：学会从实际问题中提炼出量关系，列一元一次方程解决实际问题。 三、教学过程： 1．引入新知：首先来思考，什么是配套？ 1张桌子配1把椅子，一个笔盖配一个笔身等，这就是配套，那么在了解配套问题之后，一起来看一道例题。 2．探究新知： 例1.某车间22名工人生产螺柱和螺母，每人每天平均生产螺柱1200个或螺母2000个，一个螺柱要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺柱，多少工人生产螺母？ 【分析】：首先明确题中要解决什么问题？ 理解题意可知：配套关系→螺柱的数量：螺母的数量＝1:2 （或者螺母的数量＝2×螺柱的数量,） 如果我们设安排x名工人生产螺柱，则生产螺母的人数为（22-x）人。 由题中条件可列表得 根据螺柱和螺母的配套关系可以知道： 即2000(22-x)=2×1200x。 解：设安排x名工人生产螺柱，则生产螺母的人数为（22-x）人。依题意，得： 2000(22-x)=2×1200x解得，x=10. 所以生产螺母的人数为：22-x=12. 答：分配10人生产螺柱，12人生产螺母。可使每天生产的产品刚好配套。 思考：如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？ 解：设安排x名工人生产螺母，则生产螺柱的人数为（22-x）题意，得： 2000x=2x1200(22-x) 解得，x=12. 所以生产螺母的人数为：22-x=10. 答：应安排10人生产螺柱，12人生产螺母。可使每天生产的产品刚好配套。 3．配套关系方法总结： ① 找出配套关系，列出表格表示基本量与未知量； ② 根据比例关系列出方程求解作答. 4.归纳小结： 配套练习 1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器?共配成多少套? 每m3 钢材做成部件数 钢材用量 部件数 A部件 B部件 2.东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？ 3.红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条(1件上衣和1条裤子为一套)，计划用600米布料生产这批学生服装，那么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套？一共能生产多少套？ 学科网（北京）股份有限公司 $