3.4.1圆心角课件2022-2023学年浙教版数学九年级上册

3.4（1）圆心角 浙教版数学九年级上册 合作探究 . O A B 180° 圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合. 所以圆是中心对称图形. 圆心就是它的对称中心. N O N'  探索性质 把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形和原图形重合. 圆的旋转不变性 定义：顶点在圆心的角叫做圆心角． 圆心角 判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由. ① ② ③ ④ 理解概念 如图：在圆O中，已知圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等. 探索两个相等的圆心角所对的两段弧、两条弦之间有什么关系？ A B C D o 合作探究 猜想：AB=CD ，AB=CD . ⌒ ⌒ 问题：如何用数学语言证明这个猜想呢？ 已知：如图，在圆中，. 求证：. A B C D o 证明猜想 A B C D o 圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.　 研读定理 弦心距OE=OF吗？你能证明吗？ Ｅ Ｆ ，所对弦的弦心距也相等. 7 应用定理 已知：如图,∠1=∠2,连结 求证： 8 1°弧 n° 1° n°弧 阅读课本83页第二段，回答以下问题： 阅读思考 1.作射线把顶点在圆心的周角360等分，就把圆也360等分的依据是什么？ 2.弧的度数等于什么的度数？ 它所对的圆心角的度数 写法: 若∠COD=60°， 则 CD的度数是60° ⌒ 或写成 CD=∠COD=60° ⌒ m 思考：两段弧的度数相等，能说这两段弧相等吗？ 圆心角定理 9 如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°， 则AB和BC的度数分别为（ ）. ⌒ ⌒ 及时反馈 小结： 求弧的度数时，只要求出这段弧所对的圆心角的度数. A. 45°，35° B. 45°，110° C. 60°，110° D. 45°，70° B 例1: 用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．　 Ｏ A B C D 想一想:不限工具，你还能把圆五等分吗？六等分吗？ 小结：将圆作n等分的方法？ 进阶挑战 11 课堂小结 圆的对称性 轴对称性 中心对称性 垂径定理 垂径逆定理 圆的对称性 旋转不变性 圆心角定理 定义：弧的度数 圆心角逆定理 下 课！ 课后作业： 博雅:作业本（2）1-6 明志:作业本（2）1-5 选做：请利用圆的等分制作一幅美丽的图案. $