5.3一次函数（1）课件 2022--2023学年浙教版八年级数学上册

5.3一次函数（1） 情境1：杭州到长春空中距离约2100千米 ，飞机的平均航速为 1000千米／小时 ，老师坐飞机从杭州去长春 ，飞机离长春的距离为y千米 ，飞行x时后 ，y(千米 )与 x(小 时 )之间有怎样的函数关系? 一 情境引入，形成概念 情境2：水池中有水 300m3，每小时放水15m3 ，放水x小时后 ，水池中还有水ym3 ，y(m3)与x (h)之间有怎样的函数关系? 情境3：汽车加油前 ，油箱里已经没油了．已知给汽车加油的加油枪流量为25升／分 ．在加油的过程中 ，油箱里的油量 Q(升 )与加油时间 t(分 )之间有怎样的函数关系? 一 情境引入，形成概念 情境4：已知长方形的面积为20(cm2)，长方形的长为m(cm)，宽为n(cm)，则长方形的长m与长方形的宽n有怎样的函数关系 ? 1. 你能对以上得到的四个函数分分类吗? 一 情境引入，形成概念 y=2100-1000x, y=300-15x, Q=25t, m= 第一类： y=2100-1000x, y=300-15x, Q=25t 第二类：m= 2. 比较这一类函数，它们有什么特征呢? 函数解析式 y=2100-1000x y=300-15x Q=25t 自变量的系数 -1000 -15 0 自变量的次数 一次 一次 一次 所含代数式类型 整式 整式 整式 常数项 2100 300 0 一般地，函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数. 当b=0时，一次函数y=kx+b就成了y=kx（k为常数，k≠0）叫做正比例函数. 一 情境引入，形成概念 例1 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数. （1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系. 二 例题解析，巩固提升 总株数=每平米株数×面积 y=6x 是一次函数，也是正比例函数. 例1 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数. （2）正方形的面积y与周长x之间的关系. 面积=边长2 周长=4×边长 二 例题解析，巩固提升 不是一次函数，也不是正比例函数. 面积= 2 y= ()2 例1 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数. （3）等腰三角形ABC的周长为16（cm），底边BC长为 y（cm），腰AB长为x（cm），y与x之间的关系. A B C 2x＋y＝30 即y＝－2x＋30 二 例题解析，巩固提升 是一次函数，不是正比例函数. y＝30－2x 找到等量关系，确定函数解析式. 二 例2 按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36000元的税率为3%，超过36000元至144000元的部分的税率为10%. （1）设全年应纳税所得额为x元，且36000＜x≤144000，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围. （2）小聪妈妈去年应纳税所得额为60000元，则她去年应缴个人所得税多少元？ 二 例题解析，巩固提升 二 例2 按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36000元的税率为3%，超过36000元至144000元的部分的税率为10%. 36000 144000 税率为3% 税率为10% 二 例题解析，巩固提升 如果小明妈妈的年应纳税所得额是30000元，那么她需要交纳多少税呢？ 年应纳税所得额（元） 0 运用图示法， 数形结合更直观 如果年应纳税所得额是50000元，需要交纳多少税呢？ 30000×3%=900元 36000×3%＋14000×10%=2480元 二 例2 按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36000元的税率为3%，超过36000元至144000元的部分的税率为10%. 36000 144000 税率为3% 税率为10% 二 例题解析，巩固提升 你还可以提哪些问题？ 变量：应纳税所得额，应缴纳的税 年应纳税所得额（元） 0 函数建模建立变量关系 运用图示法， 数形结合更直观 （1）设全年应纳税所得额为x元，且36000＜x≤144000，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围. 二 例题解析，巩固提升 36000 144000 税率为3% 税率为10% 年应纳税所得额（元） 0 36000×3% （x-36000）×10% y＝ ＋ ＝0.1x－2520 （36000＜x≤144000） x 二 例题解析，巩