2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--菱形

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--菱形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. ▱ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得▱ABCD是菱形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. (2022北京北外附中)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=,则线段AB的长为(　　) A. B.2 C.5 D.10 3. (2022•枣阳市校级模拟)如图,在▱ABCD中,M,N是BD上两点,BM＝DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是菱形,这个条件是(　　) A.OMAC B.MB＝MO C.BD⊥AC D.∠AMB＝∠CND 4. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,则下列式子中一定成立的是(　　) A.AC=2OE B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE 5. (2021•台儿庄区模拟)如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为(　　) A.S B.S C.S D.S 6. (2022•甘孜州)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 7. (2021南充)如图,在菱形ABCD中,∠A＝60°,点E,F分别在边AB,BC上,AE＝BF＝2,△DEF的周长为3,则AD的长为(　　) A. B.2 C.＋1 D.2－1 8. (2022•乐山)如图,在菱形ABCD中,AB＝4,∠BAD＝120°,O是对角线BD的中点,过点O作OE⊥CD于点E,连结OA.则四边形AOED的周长为(　　) A.9+2 B.9 C.7+2 D.8 9. (2021·浙江绍兴)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现,用相同的菱形放置,可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置,得到3个菱形.下面说法正确的是(　　) A.用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形 B.用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形 C.用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形 D.用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形 10. 如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点,下列结论: ①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是轴对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·贵州黔东南)如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32o,则∠DCE的度数为_______度. 12. (2021•封丘县二模)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD,下列条件①AC⊥BD;②OA＝OC;③AC平分∠BCD;④∠ABC＝∠ADC,能判定四边形ABCD是菱形的有　　.(填写序号) 13. (2022•哈尔滨)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在线段BO上,连接AE,若CD＝2BE,∠DAE＝∠DEA,EO＝1,则线段AE的长为　 　. 14. (2022·贵州铜仁)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=80°,延长BC到E,在∠DCE内作射钱CM,使得∠ECM=30°,过点D作DF⊥CM,垂足为F.若DF=,则BD的长为______(结果保留很号). 15. (2021•绵阳)如图,在菱形ABCD中,∠A＝60°,G为AD中点,点E在BC延长线上,F、H分别为CE、GE中点,∠EHF＝∠DGE,CF＝,则AB＝　　. 16. (2021·四川眉山)如图,在菱形ABCD中,AB＝AC＝10,对角线AC,BD相交于点O,点M在线段AC上,且AM＝3,点P为线段BD上的一个动点,则MP＋PB的最小值是________. 17. 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),则EP+BP的最小值为　　　　. 18. 如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是__________