6.1 平方根（1）课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.1 平方根（1） 生活离不开数学 　 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ ∵52=25， ∴正方形画布的边长应取5dm. 2 ？ 正方形的面积/dm2 9 16 36 正方形的边长/dm 已知一个正数，求这个正数的平方 已知一个正数的平方，求这个正数 互逆 新知授习 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. 问题：这里的a可以是任意一个数吗？ a>0 25的算术平方根是多少？ 小试牛刀 、4的算术平方根是 . 2、的算术平方根是 . 3、的算术平方根是 . 4、7的算术平方根是 . 一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. 求一个数的算术平方根，就是求哪个正数的平方等于它. 的算术平方根记为 ，读作“根号”.叫做被开方数. 新知授习 7的算术平方根是 . 、4的算术平方根是2. 2、的算术平方根是. 3、的算术平方根是3. 用等式表示下列语句 典例精析 例1 求各数的算术平方根： （1）100； （2）； （3）0.0001. 问题： 观察这三组被开方数和算术平方根的大小变化情况，你能发现什么规律？ 被开方数越大，对应的算术平方根也越大. （5）0.0025 巩固练习 0的算术平方根是0. 记作： 规定： 中的双重非负性 新知授习 新知授习 到目前为止，表示非负数的式子有： |a| ≥ 0；a2 ≥ 0；当a ≥ 0 时， ≥ 0. 例 若 |m-2| + =0，求 m+n 的值. 变式1 若|a-1| + +(c+4)2=0，则 (a+b+c)2020 = . 变式2 若 |m-2| + =1，求 整数m与n 的值. 2、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值 没有意义 巩固练习 1、判断下列说法是否正确： （1）是的算术平方根； ( ) （2）是的算术平方根； ( ) （3）的算术平方根是； ( ) （4）是的算术平方根；( ) （5）是的算术平方根. ( ) 课堂检测 2、填空： (1) 4的算术平方根为____. (2) 的算术平方根为 . (3) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (4)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是________. (5)算术平方根是它本身的数有 . 课堂检测 数学是工具 3、自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 ，有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 课堂检测 15 4、若 课堂检测 课堂小结 一个定义： 一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. 一个规定： 0的算术平方根是0. 两个非负： ， 新课程标准： 了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根； 目 标 1.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维； 2.了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； $