27.2与圆有关的位置关系 课件 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

与圆有关的位置关系 定义 性质 关系 1 问题1：点与圆有哪几种位置关系？ 　追问：用什么方法可以判断，如何判断？ d=r d＜r d＞r 在圆上 在圆外 在圆内 温故知新 A A A 2 练：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点O在矩形ABCD内部，满足到AB，BC，AD三边的距离为2. 学以致用 （1）以点O为圆心, 为半径画圆,试判断点A,B,C,D与⊙O的位置情况； 问题2：类比点与圆的位置关系研究，你能回顾我们是怎样研究直线与圆的位置关系的吗？ 相切 相离 相交 d=r d＜r d＞r 公共点 个数 类比探究 4 练：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点O在矩形ABCD内部，满足到AB，BC，AD三边的距离为2. 学以致用 （2）以点O为圆心画圆,使与AD相切,试判断:AB,BC,CD与⊙O的位置情况； 问题3：圆的切线有什么性质和判定？ 经过半径外端且垂直于这条半径的直线 垂直于过切点的半径 性质 判定 类比探究 6 练：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点O在矩形ABCD内部，满足到AB，BC，AD三边的距离为2. 学以致用 （3）在（2）的基础上，⊙O上有一点N（点N不在矩形ABCD的边上），连DN,DN=3，求证:DN为⊙O的切线. N 问题4：如果两条直线和圆相切，有哪几种情况？ 由图1你能得到哪些结论？ 图1 图2 由图2你能得到哪些结论？ 线段相等 角相等 弧相等 垂直关系 …… K c 从圆外一点可以引圆的 两条切线，它们的切线 长相等，这一点和圆心 的连线平分两条切线的 夹角. 类比探究 8 　问题5：如果三条直线和圆相切，有哪几种情况呢？ 图3 图4 图5 类比探究 9 问题6：如果继续添加切线， ⊙ O为四边形EFGH的 内切圆，切点分别是A、B、C、D，你能得到什么结论？ 圆的外切四边形的 两组对边的和相等. 类比探究 10 练：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点O在矩形ABCD内部，满足到AB，BC，AD三边的距离为2. 学以致用 （4）在（3）的基础上，延长DN交BC于点M,求DM的长. N M 一般到特殊 小结提升 类比学习 圆 圆心、半径 点与圆 直线与圆 三角形与圆 四边形与圆 正多边形与圆 其它图形与圆 例如：圆 12 $