第五章相交线与平行线 专项练习 2022-2023学年人教版 七年级数学下册

2022-2023学年七年级数学人教版(下) 相交线与平行线 专项练习 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列命题: ①两条直线被第三条直线所截,同位角相等; ②两点之间,线段最短; ③相等的角是对顶角; ④直角三角形的两个锐角互余; ⑤同角或等角的补角相等. 其中真命题的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线(　　) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 3. 如图所示,已知∠3＝∠4,若要使∠1＝∠2,则还需( ) A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.AB∥CD 4. 如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC＝50°,则∠ACD＝( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 5. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE 过点C,且DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠B的度数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 6. 如图点A在直线BG上,AD∥BC,AE平分∠GAD,若∠CBA=80°,则∠GAE的度数为(　　) A.60° B.50° C.40° D.30° 7. 点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5 cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离(　　) A.小于2 cm B.等于2 cm C.不大于2 cm D.等于4 cm 8. 如图,已知:∠AOB＝60°,点A、B分别在∠AOB两边上,直线l、m、n分别过A、O、B三点,且满足直线l∥m∥n,OB与直线n所夹的角为25°,则∠α的度数为( ) A.25° B.45° C.35° D.30° 9. 下列说法中,正确的个数为( ) (1)过一点有无数条直线与已知直线平行 (2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c (3)如果两线段不相交,那么它们就平行 (4)如果两直线不相交,那么它们就平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(　　) A.a+β B.180°-α C.(a+β) D.90°+(a+β) 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 如图所示,AB∥CD、则∠B=∠M=∠D=＿＿＿. 12. 如图,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,AF//BC,∠1＝70°,则∠2＝ °. 13. 如图,把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l,垂足为B,沿AB挖水沟,水沟最短.理由是 . 14. 如图所示,一条公路两次拐弯和原来的方向相同,即拐弯前后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二拐角为＿＿＿. 15. 如图,某宾馆在重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要 元. 16. 下列命题中,(1)一个锐角的余角小于这个角;(2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等;(3)a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;(4)若a2+b2=0,则a,b都为0.是假命题的有　　　　　　.(请填序号) 17. 对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:_______. 18. 如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有______个. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. 如图:已知∠1+∠2=180°, ∠3=110°, 求∠4的度数. 20. 如图,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D, 求证:∠A=∠F. 21. 如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗?说明理由. 22. 如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理. 23. 如图,M,N为坐落于公路两旁的村庄,如果一辆施工的机动车由A向B行驶,产生的噪音会对两个村庄造成影响. (1)当