13.1.1轴对称 学案2022-2023学年人教版八年级数学上册

课题： 13.1.1轴对称 课型：预展课 学习目标：1.认识轴对称图形和两个图形成轴对称，知道它们的区别与联系； 2.认识线段的垂直平分线，探索图形轴对称的性质并简单应用. 学习重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和性质. 学习难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 【展示课导学】 独学 合学 展学 主题一:轴对称图形和两个图形成轴对称 问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 归纳定义： 叫做轴对称图形.这条直线叫做 .这时，我们也说这个图形 对称. 思考：下面的图形是轴对称图形吗? 如果是，请画出它的对称轴吗? 问题2 观察下列图形，每对图形有什么共同特点？ 归纳定义： 叫做这两个图形关于这条直线（成轴）对称.这条直线叫做 .折叠后重合的点叫做 . 思考：轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 轴对称图形 两个图形成对称 区别 联系 主题二:图形轴对称的性质 问题3 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ 经过线段 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的 . 两个图形成轴对称的性质： 如图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？请说明理由. 轴对称图形的性质： 主题四:巩固应用 如图，点P在∠AOB内，M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，线段MN 分别交AO，BO于点E，F. （1） 若△PEF的周长等于20 cm，求MN的长. （2） 若∠AOB=35°，求∠EPF的度数. A.两人小对子： 通过具体图片得到轴对称图形和两个图形成轴对称的概念； 画出对称轴. 预时 3 分钟 B.四人互助组: 明确轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系； 探索图形轴对称的性质. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 1.对图形轴对称性质证明并表示. 2.讨论拓展提升. 3.组长做好预展准备. 预时 8 分钟 展示单元一：轴对称图形和两个图形成轴对称 策略建议： 通过具体图片得出定义， 明确轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 预时 5 分钟 展示单元二： 图形轴对称的性质 策略建议： 通过观察猜想证明得到图形轴对称的性质并表示. 预时 5 分钟 展示单元三:巩固应用 策略建议： 利用轴对称的性质解决问题 预时 5 分钟 梳理小结 查学 1.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为______cm. 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处,折痕为CD，则∠A'DB的度数为______. 学科网（北京）股份有限公司 $