59完全平方公式在几何图形中的应用（基础题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

59完全平方公式在几何图形中的应用（基础题）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后余下部分又剪开拼成个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为，则长方形的面积是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）图1，是一个长为、宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2形式拼成一个正方形，那么中间阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期中）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为100，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·江苏镇江·七年级镇江市外国语学校校考期中）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边在同侧作正方形，若AB＝8，两正方形的面积和为48，则△AFC的面积是（  ） A．8 B．6 C．4 D．2 5．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（　　） A．a+2b B．2a+b C．2a+2b D．a+b 8．（2022春·江苏苏州·七年级苏州中学校考期中）有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（2022秋·江苏泰州·七年级校考期中）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（   ） A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 二、填空题 10．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为____． 11．（2022秋·江苏常州·八年级校考期中）如图，点C是线段上的一点，分别以为边向两侧作正方形．设，两个正方形的面积和，则图中的面积为_____． 12．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）如图，正方形的边长为，其内有一长方形，此长方形的长为，宽为a．则图中阴影部分的面积为_______． 13．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）如图，用图1中2张B型纸片（长为a、宽为b的长方形）按图2所示的方法放置于1张A型纸片（边长为α的正方形）上，已知B型纸片的面积是7，阴影部分的面积是8，则B型纸片的周长是_____________． 14．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图所示的大正方形，若图中每个小长方形的面积均为4，大正方形的面积为24，则的值为______． 15．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片9张，边长分别为、的卡片6张，用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为________． 16．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为____． 三、解答题 17．（2022秋·江苏无锡·七年级统考期中）如图是个直角三角形和个小正方形，直角三角形的三条边长分别是、、其中、是直角边．正方形的边长分别是、． (1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（