56运用完全平方公式进行运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

56运用完全平方公式进行运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 1．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）计算： (1) (2) 2．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 3．（2022春·江苏南京·七年级南京市第十三中学校考期中）用乘法公式计算： (1) (2) 4．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）简便计算 (1) (2) 5．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）先化简再求值：，其中，，． 6．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）计算： 7．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）计算： (1)； (2)． 8．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）计算： (1)﹣22+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1； (2)m6÷m+2m3•m2； (3)（a+2）（a﹣3）； (4)（x+y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2． 9．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2的值． 10．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）先化简，再求值：（2m+3）·（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m满足m2+m-3＝0． 11．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）已知，，求下列各式的值． (1)； (2)． 12．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）已知，，求： (1)的值； (2)的值． 13．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）观察下列等式： ． ； ； ， (1)请将2020写成两整数平方差的形式：； (2)用含有字母n（n为整数，且）的等式表示这一规律________，并用已学的数学知识验证这一规律； (3)两个相邻整数的平方差是4的倍数吗？请说说你的理由． 14．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）计算 (1) ； (2) ． 15．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）观察下列各式： 1×5＋4＝32…………① 3×7＋4＝52…………② 5×9＋4＝72…………③ …… 探索以上式子的规律： (1)试写出第6个等式； (2)试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立． (3)简便运算：2022×2026-2023×2027 16．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 17．（2022春·江苏南京·七年级南京市人民中学校联考期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： (1)写出图2中所表示的数学等式； (2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式； (3)若，，利用得到的结论，求的值． 18．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中，的值满足． 19．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）边长为a和b的两个正方形ABCD、DEFG如图放置，梯形ABFG的面积记为，△BDF的面积记为． (1)用a、b的代数式表示和； (2)若两个正方形的面积和为32，，求这两个正方形的周长和． 21．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）观察下列式子： … (1)请你按此规律再写出一组算式并计算出结果； (2)探索以上式子的规律，试写出第n个等式； (3)请验证（2）中的等式的正确性． 22．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）先化简再求值：已知，求代数式的值． 23．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）计算： (1)； (2)先化简，再求值：，其中． 24．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）用简便方法计算： (1)102×98 (2)3.132+6.26×0.87+0.872 (3)×4.162-4×0.542 25．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）（1）计算：；   （2）计算：． （3）先化简，再求值： 已知，求代数式的值． 26．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）计算： (1) (2) (3) (4)（a－b）（a＋b）－（a－2b）2 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可得； （2）利用完全平方公式进行计算即可得． （1） 解：原式 ． （2） 解：原式 ． 【点睛】本题考查了利用乘法公式进行运算，熟记乘法公式是解题关键． 2．9