55整式四则混合运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

55整式四则混合运算-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（   ） A．-40 B．20 C．-24 D．-20 2．（2020春·江苏镇江·七年级统考期中）如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　) A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a 二、填空题 3．（2020春·江苏宿迁·七年级校考期中）（x+1）2+x（1-x）=__________． 4．（2022春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期中）下列是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn； ②2a3b•（﹣2a2b）＝4a6b； ③（a3）2＝a5 ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的为 _____．（填序号） 三、解答题 5．（2022春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）计算： (1) (2) (3) (4) 6．（2022春·江苏无锡·七年级无锡市江南中学校考期中）计算 (1)（π﹣1）0+（）﹣1﹣（﹣1）2022； (2)（3a2）3+a2•a4﹣a8÷a2； (3)x（3x2﹣6xy+3y2）． 7．（2022春·江苏南京·七年级南师附中新城初中校考期中）先化简，再求值：（2a－3b）（－2a－3b）＋（－2a＋b）2，其中，，． 8．（2020春·江苏盐城·七年级校联考期中）计算： （1）（y3）3÷y6； （2）． 9．（2020春·江苏苏州·七年级统考期中）计算： （1）； （2）； （3）． 10．（2021春·江苏镇江·七年级丹阳市第八中学校考期中）先化简，(x－1)(x－2)+3x(x+3)－4(x+2)(x－3)，再选择一个你喜欢的数，代入x后求值． 11．（2021春·江苏镇江·七年级统考期中）求的值，其中． 12．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2的值． 13．（2021春·江苏·七年级统考期中）计算 （1） （2） 14．（2021春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）计算： (1) (2) 16．（2021春·江苏宿迁·七年级校考期中）计算 (1) (2) 17．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）先化简，再求值：，其中x=1，y=-2 18．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）计算： (1) (2) (3) (4) 19．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）化简： (1) (2) 20．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）计算和化简： （1）             （2） 21．（2021春·江苏盐城·七年级校联考期中）请将小亮解答的问题1补充完整，再仿照他的方法解答问题2． （1）简便计算：． 小亮的解答如下： 解：设，则， 原式 （2）简便计算：． 22．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）计算： （1） （2） （3） （4） 23．（2021春·江苏无锡·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中． 24．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中． 25．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）请将小亮解答的问题（1）补充完整，再仿照他的方法解答问题（2）． (1)简便计算：． 小亮的解答如下： 解：设，则， 原式 (2)简便计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据二次项的系数为3，可得n=4，然后列出算式进行计算，再根据常数项相等解答即可． 【详解】解：∵二次项的系数为3， ∴n=4， ∴ = = 又∵， ∴m=20． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、数学常识、整式的混合运算，解决本题的关键是理解题目中所给已知等式的意义． 2．A 【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求差，根据当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，即可求得a与b的数量关系． 【详解】解：设左上角阴影部分的面积为，右下角