[中学联盟]江西省九江市彭泽县第二高级中学九年级数学上册教学课件：22 二次函数图象3（共14张PPT）

学.科.网 时，图象将发生怎样的变化？ 二次函数y=ax² y = a(x+m)2 y = a(x+m)2 +k 1、顶点坐标？ （0，0） （–m，0） （ –m，k ） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） （直线x= –m ） （直线x= –m ） 3、平移问题？ 一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。 知识回顾: 对于二次函数y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？ 通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为 y = a(x+m)2 +k的形式 ？ zxxkw 二次函数y=ax² y = a(x+m)2 y = a(x+m)2 +k y=ax²+bx+c y=ax²+bx+c =a（x2+ x）+c =a〔x2+ x+ – 〕+c = a(x+ )2 + y=ax²+bx+c 当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 二次函数 ( a≠0)的图象是一条抛物线， 对称轴是直线x= 顶点坐标是为（ ， ） 解： 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。 例题学习: 例4 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴： 做一做: 开口方向: 顶点坐标： 对称轴: zxxkw 1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标： 课内练习: 例5:已知二次函数y= x²+4x–3, 请回答下列问题： 画函数图象 2、说出函数图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。 1、函数 的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图； 2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？. 课内练习: 3、请写出如图所示的抛物线的解析式：