第五单元《平行与垂直》（教案）四年级上册数学人教版

平行与垂直 教学目标： 1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重难点： 1.正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。 2.正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系 教具准备： PPT课件、三角尺或刻度尺 教学过程： 一、情景导入，画图感知 1、复习直线的特点，引入课题 师：出示谜语“无始无终”(打一数学名词)，请同学描述直线的特点：没有端点，可无限延长。直线可以无限延长，那两条直线会有怎样的位置关系呢?今天这节课，我们就来学习两条直线的位置关系。 2、在纸上画直线 师：同学们看，老师手中有一张白纸，现在我们可以把他看作一个平面，请同学们闭上眼睛展开想象，这个平面变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，那你想象的在同一平面内这两条直线的位置关系是怎样的呢?现在请睁开眼睛，把你刚刚想象的一种情况在纸上画下来。 学生独立完成，教师巡视。 二、尝试分类，感受特征 1、展示交流 教师选出有代表性的作品展示在黑板上 2、引导分类 师：同学们都画得很好，仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家 将它们进行分类，你们想怎么分呢?你们为什么要这样分?请同学们先独立思考， 然后将分类情况在小组内交流讨论。 预设1：③④⑥分为一类，它们交叉到一起去了；①②⑤⑦分为一类，它们没有交叉。 预设2：③④⑥分为一类，它们交叉到一起去了；②⑦分为一类，它们快要交叉 了；①⑤分为一类，它们不会交叉。 预设3：②③④⑥⑦可以分为一类，因为不管是已经交叉还是快要交叉，最后都 会交叉；①⑤分为一类，它们不会交叉。 学生汇报，教师板书学生的汇报结果。 3、达成共识 师：大家觉得哪一种分法更合理?说说理由。 师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”，它们相交的点叫交点。 统一分类标准：①②④⑤一类，它们是相交的，③一类，因为它们不相交，⑥向两端无限延长后肯定会相交，所以属于第一类。 三、自主探究，认识平行与垂直 1.认识平行 (1)感知平行的特点 师：同学们观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点? 生通过观察发现这两条直线不相交。 师：想象一下，无限延长会不会相交? 课件演示两直线不管怎么延长，永不相交的动态图。 (2)揭示平行的定义 师：像这样的两条直线在数学上也有一个名词叫“平行”，谁能用自己的话说一说什么叫平行? 练习：下面各组直线，哪组属于平行? (3)帮助理解“在同一平面内” 师：这两条直线互相平行吗?为什么?(教师出示一个纸盒不同面的两条直线) 教师引导学生体会“同一平面内”和“互相平行”的含义。 (4)介绍平行符号自学提纲：认真阅读数学书56页，回答下列问题； a.什么叫平行线?圈画出你认为关键的词语。 b.平行线的读法和写法是什么? 师：上图中的直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b 互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。这样的表示既直观又简洁。(适时板书) (5)体验生活中的平行现象2、认识垂直 (1)感知垂直的特点 师：刚才我们在给同学们画的直线分类时，分成了平行和相交这两大类。我们一起来看看这些相交的情况，观察一下，你们发现了什么? 生：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角，还有的比较特殊，是直角师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们有什么发现? (2)认识垂直的定义 师：你们认为这五幅图中哪一幅比较特殊? 师：我们把像图⑤这样相交的情况叫“互相垂直”。你们能用自己的话说一说什么叫互相垂直吗? (3)介绍垂直符号。 自学提纲：认真阅读数学书57页，回答下列问题： a.什么叫互相垂直?圈出你认为关键的词语。 b.互相垂直的读法和写法是什么? 师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。(适时板书) (4)感受生活中的垂直现象。 四、运用概念，巩固拓展 师：今天这节课我们一起学习了两个非常重要的概念：平行与垂直(板书课题)， 总结同一平面内两直线的位置关系。新知识我们都学习完了，你们有没有信心接受挑战呢? 1、完成教科书57页做一做。 同桌之间先互相指一指哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。可尝试标上字母，再用符号表示出来。 2.课件展示练习题。 五、课堂小结，畅谈收获 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 板书设计 平行与垂直 学科网（北京）股份有限公司 $