[中学联盟]江西省九江市彭泽县第二高级中学九年级数学上册教学课件：24 二次函数的应用2（共10张PPT）

zxxkw 引例： 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？ 分析：利润=（每件商品所获利润）× （销售件数） 解：设每个涨价x元， 那么 （3）销售量可以表示为 ； （1）销售价可以表示为 ； （50+x）元 (500-10x) 个 （2）一个商品所获利润可以表示为 ； （50+x-40）元 （4）共获利润可以表示为 ； (50+x-40)(500-10x)元 例2、某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与日均销售量的关系如下： ①若记销售单价比每瓶进价多x元，日均毛利润（毛利润=售价-进价-固定成本）为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； ②若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元（精确到０.１元）？最大日均毛利润为多少元？ 销售单价（元） 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量（瓶） 480 440 400 360 320 280 240 解（1）由题意，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40瓶，当销售单价比进价多x元时，与销售单价6元相比，日均销售量为： 480-40（x+5-6）=（520-40x）瓶 由520-40x＞0，得x＜13，即0＜x＜13 ∴所求的函数解析式为y=（520-40x）x-200 即，y=-40x2+520x-200 （0＜x＜13） （2）由（1）得，y=-40（x-6.5）2+1490 （0＜x＜13） 当x=6.5时，函数y达到最大值1490，而x=6.5满足取值条件 ∴当销售 单价定为11.5元时，日均毛利润最大，为1490元。 答：略。 1、有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系。每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少1/4kg。 问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？ 练一练 学.科.网 1、通过这节课的