内容正文：
教学目标：
1、经历数学建模的基本过程。
2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。[来源:学科网ZXXK]
教学重点和难点：[来源:Zxxk.Com]
重点：二次函数在最优化问题中的应用。
难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。
教学过程：
由2.1合作学习3引入:
拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)。试建立y与x的函数关系式，并当x取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？
y＝(x－2)(56－x)＝－x2＋58x－112＝－(x－29)2＋729 (自变量取值范围2<x<56)
解题循环图：
例1:图中窗户边框的上半部分是由四个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料总长为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大(结果精确到0.01m2)?
课内练习P45(1,2)及作业题
补充练习[来源:学*科*网]
1．如图，用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？
2．如图在Rt△ABC中，点P在斜边AB上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分别为垂足，已知AC=1，AB=2，求：（1）何时矩形PMCN的面积最大，把最大面积是多少？[来源:学+科+网]
（2）当AM平分∠CAB时，矩形PMCN的面积.
3.(06金华)23.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一
定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.
小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
图案(1) 图案(2) 图案(3)
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,
长方形框架ABCD的面积是 ▲ m2;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为 m,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝ ▲ (用含的代数式表示)；当AB＝ ▲ m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大;
在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为 m, 设AB为 m,当AB= ▲ m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.[来源:学科网ZXXK]
(3) 经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在
着一定的规律． …
探索:如图案(4),
如果铝合金材料总长度为 m共有ｎ条竖档时, 那么当竖档AB多少时,
长方形框架ABCD的面积最大. 图案(4)
小结：实际问题转化为数学模型。
作业：作业本。
本课我的教学反思:
附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060
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教学目标：1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。
2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。
3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。
教学重点和难点：
重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。
难点：例3将现实问题数学化，情景比较复杂。
教学过程：
一、复习：
1.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质？并指出顶点、对称轴、与坐标轴的交点、与x轴两交点间的距离？
2.各类二次函数顶点位置与a、b、c的关系？
(顶点在x轴上、y轴上、原点、经过原点)[来源:学科网ZXXK]
3.求二次函数y＝－2x2＋10x＋1的最大(或最小)值？
思考：如何求下列函数的最值：
(1) y＝－2x2＋10x＋1(3≤x≤4)
(2)y=
(3)y＝
(4) y=x2＋
2利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一般方法是：
(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。
(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。